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A318642型 G.f.C(x)满足:和{n>=0}(-1)^n*n*(C(C(x))-(-1)*n*C(C)(-x))^n=0。 4
1、2、4、56、304、2944、22592、196864、1700352、14416896、127798272、1141090304、10314440704、92351643648、836353277952、7885603078144、74487690493952、6345855643614208、5307259488829440、71216920022482944、950665921628733440、1672932555803852800、-180293500、222111219712、4877207777660970729472、164125283521717784805376、3434577882064669615587328 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
链接
保罗·D·汉纳,n=1..400时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.C(x)满足:
(1) C(-C(-x))=x。
(2) 0=和{n>=0}(-1)^n*n*(C(C(x))-(-1)*n*C(C(-x)))^n。
(3) 0=Sum_{n>=0}n*(x+(-1)^n*C(C(C)(x)))^n。
(4) 0=(A-x)*(1+(A-x,^2)/(1-(A-x;^2)^2-2*(A+x)^2/(1-(A+x)^2),其中A=C(C(C,C(x))))。
(5) C(x)=D(D(x)),第二次迭代A318643型.
例子
通用公式:C(x)=x+2*x^2+4*x^3+56*x^4+304*x^5+2944*x^6+22592*x^7+196864*x ^8+1700352*x ^9+14416896*x ^10+127798272*x ^11+1141090304*x ^12+。。。
其中C(-C(-x))=x。
相关系列。
(a) 如果C(C(C)(C(x)))=a(x),则
A(x)=x+8*x ^2+64*x ^3+704*x ^4+8704*x ^5+113536*x ^6+1544192*x ^7+21671936*x ^8+311468032*x ^9+4560963584*x ^10++A318640型(n) *x^n+。。。
这样的话
0=(x-A(x))+2*(x+A(x。。。
(b) 如果C(C(x))=b(x),则
B(x)=x+4*x^2+16*x^3+160*x^4+1408*x^5+13760*x^6+140288*x ^7+1459200*x^8+15595520*x^9+168584192*x^10+1847791616*x^11++A318641型(n) *x^n+。。。
这样的话
0=(B(x)+B(-x))-2*(B(x)-B(-x))^2+3*(B(x)+B(-x))^3-4*(B(x)-B(-x))^4+5*(B(x)+B(-x))^5-6*(B(x)-B(-x))^6+7*(B(x)+B(-x))^7-8*(B(x)-B(-x))^8+9*(B(x)+B(-x))^ 9-10*(B(x)-B(-x))^10+-。。。
(c) 如果D(D(x))=c(x),则
D(x)=x+x^2+x^3+25*x^4+73*x^5+1025*x^6+4913*x^7+48985*x^8+311305*x^9+2393953*x^10+17903761*x^11+140986201*x^12+1096160649*x^13++A318643型(n) *x^n+。。。
其中D(-D(-x))=x。
黄体脂酮素
(PARI){半(F)=my(H=x);对于(i=1,#F,H=(H+子集(F,x,serreverse(H+x*O(x^#F)))/2);H}
{a(n)=my(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);a[#a]=polceoff(总和(m=1,#a,m*(x+(-1)^m*x*Ser(a))^m),#a));polceof(HALF
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。318640美元,A318641型,A318643型.
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳,2018年8月31日
状态
经核准的

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