%I#21 2019年11月21日00:11:42

%S 0，-1,5,3,9,8,12,14,16,22,25,27,30,33,39,44,42,49,52,51,56,64,70，

%电话73,77,81,83,82,85,88,92,93,99101104109104111114117120122，

%电话：124126129131133136139138144138148151150153156158162

%N Khintchine常数的连续分式展开的第N次收敛与正确值匹配的二进制位数。

%C关于正确的十进制位数，请参阅A317908。

%C关于Pi的正确二进制位数的类似情况，请参见A305879。

%C关于对数（2）的正确二进制位数的类似情况，请参见A317557。

%C从满足Gauss-Kuzmin分布的连续分式获得的第k个收敛分母将趋于exp（k*A100199），A100199是Lévy常数的倒数；第k次收敛与常数本身之间的误差趋向于exp（-2*k*A100199），或者以二进制数字2*k*A1 00199/log（2）位表示在二进制点之后。

%C四位数的序列通过floor（a（n）/2）获得，八进制数字的序列通过bloor（a）/3获得，十六进制数字的顺序通过floor获得。

%H A.H.M.Smeets，n的表，n的A（n）=1..19999</a>

%F Lim_{n->oo}a（n）/n=2*log（A086702）/log（2）=2*A100199/log。

%收敛二元展开式a（n）

%e=======================

%e 1 2/1 10.0…0

%e 2 3/1 11.0…-1

%e 3 8/3 2010年10月10日…5

%e 4 43/16 10.1011…3

%e 5 51/19 10.1010111100…9

%e oo lim=A317906 10.101011110111100111--

%o（Python）

%o i，cf=0，[]

%o当i<=20100时：

%哦。。。。c=A002211（i）

%哦。。。。cf，i=cf+[c]，i+1

%o p0，p1，q0，q1，i，基数=cf[0]，1,1,0,1,2

%o当i<=20100时：

%哦。。。。p0，p1，q0，q1，i=cf[i]*p0+p1，p0，cf[i]*q0+q1，q0，i+1

%o a0=p0//q0

%o p0=p0-a0*q0

%o i，p0，dd=0，p0*基数，[a0]

%o当i<70000时：

%哦。。。。d、 p0，i=p0//q0，（p0%q0）*基数，i+1

%哦。。。。dd=dd+[d]

%o n，pn0，pn1，qn0，qn1=1，a0,1,1,0

%o当n≤20000时：

%哦。。。。p、 q=pn0，qn0

%哦。。。。如果p//q！=a0：

%o。。。。。。。。打印（n，“-手动！”）

%哦。。。。其他：

%o。。。。。。。。i、 p，di=0，（p%q）*基数，a0

%o。。。。。。。。而di==dd[i]：

%o。。。。。。。。。。。。i、 di，p=i+1，p//q，（p%q）*基数

%o。。。。。。。。打印（n，i-1）

%哦。。。。n、 pn0，pn1，qn0，qn1=n+1，cf[n]*pn0+pn1，pn0，cf[n]*qn0+qn1，qn 0

%Y参见A002210、A002211、A086702、A100199、A305607、A317906、A317908。

%K符号，基础

%氧1,3

%A _A.H.M.Smeets_，2018年8月10日