%I#16 2021年7月21日22:50:06

%S 1,2,4,8,16，-1,32，-4,64，-12128，-32256，-80,1512，-192,61024，-448,24，

%电话2048，-1024,804096，-2304240，-18192，-5120672，-816384，-112641792，

%U-4032768、-245764608、-16065536、-5324811520、-560,1131072、-114688186、-1792,10

%N行读取的三角形：T（0,0）=1；T（n，k）=2 T（n-1，k）-T（n-4，k-1），对于0≤k≤楼层（n/4）；对于n或k<0，T（n，k）=0。

%C三角形行中的数字是沿着A065109（（2-x）^n）中给出的中心对齐三角形中指向右上的“第三层”斜对角线，以及沿着A303872（（-1+2x）^ n）中给定的中心对齐三角中指向左上的“第一层”斜对角线，见链接。（注：A133156（第二类切比雪夫多项式的系数）和A305098分别给出了（2-x）^n和（-1+2x）^n展开式中系数的中心对正三角形中的第一层斜对角线。）1/（1-2x+x^4）展开式中的系数由行和生成的序列给出。行总和给出A008937。如果s（n）是n处的行和，那么当n接近无穷大时，比值s（n/s）约为1.83928675521416113…（A058265：摩擦常数t的十进制展开式，x^3-x^2-x-1的实根）。

%D Shara Lalo和Zagros Lalo，多项式展开定理和数字三角形，Zana出版社，2018年，ISBN:978-1-9995914-0-3。

%H Shara Lalo，<a href=“/A3177506/A317506.pdf”>（2-x）展开系数的中心对正三角形中的第三层斜对角线^n</a>

%H Shara Lalo，（-1+2x）^n展开式系数中心对齐三角形中的第三层斜对角线</a>

%F T（n，k）=2^（n-4*k）*（-1）^k/（n-4*k）！k！）*（n-3*k）！其中n>=0和0<=k<=地板（n/4）。

%e三角形开始：

%e 1；

%e 2；

%e 4；

%e 8；

%e 16，-1；

%e 32，-4；

%e 64，-12；

%e 128，-32；

%e 256，-80，1；

%e 512，-192，6；

%e 1024，-448，24；

%e 2048，-1024,80；

%e 4096，-2304，240，-1；

%e 8192，-5120，672，-8；

%e 16384，-11264，1792，-40；

%e 32768、-24576、4608、-160；

%e 65536、-53248、11520、-560、1；

%e 131072，-114688，28160，-1792，10；

%e 262144、-245760、67584、-5376、60；

%t[n，k_]：=t[n、k]=2^（n-4k）*（-1）^k/（n-4K）！k！）*（n-3 k）！；表[t[n，k]，{n，0，16}，{k，0，Floor[n/4]}]//扁平

%tt[0,0]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<0|k<0，0，2*t[n-1，k]-t[n-4，k-1]]；表[t[n，k]，{n，0，16}，{k，0，Floor[n/4]}]//扁平

%Y行求和得出A008937。

%Y参考A065109，A303872。

%Y参考A133156，A305098。

%Y参考A058265。

%K标签，签名，简单

%0、2

%A_Shara Lalo_，2018年8月31日