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A316935型 |
| a(n)=1;对于n>1,a(n)是最小的数>n,因此从a(1)到a(n。 |
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1
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1, 20, 54, 946, 8180, 93504, 878732, 6841732, 102829509, 19305995230, 1822646098871, 35208071275344, 8691465582891615, 2131922062844429082, 190058192685217102545, 9285111636083665154512, 565278857209893562444229, 49237824030642874847017458, 15301141018410914663693576388
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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设I(n)是整数1到n的串联,而T(n)则是从a(1)到a(n)的所有项的串联。那么,a(n)是附加到T(n-1)之后的最小数,当加上前导零时,它形成一个严格大于I(n)且是I(n的倍数的数字T(n)。
a(1)=1,所以T(1)=1。I(2)=12,所以a(2)=20,因为a(2)是一个最小的数,当附加到T(1)上时,它会产生一个大于I(2。
a(2)不是08,因为不允许前导零。
a(3)=54,因为在a(3,I(3)=123,T(2)=120,这意味着T(3)必须是12054,因为可以被它整除但有前导数字120的大于123的最小数是12054。
设concat(v)是向量v的元素的串联。为了找到n>=3的a(n),我们找到了前n-1项的串联。n=3等于120。我们还发现了前n个正整数的串联,在本例中为123。
连接1得到1201。1201 mod 123=94<123-8,因此串联一个不带前导零的1位数不起作用。
我们继续计算12010 mod 123=79>=123-89,这样连接一个不带前导零的2位数就可以了,我们停下来找到a(3)=10+123-79=54。(结束)
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数学
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getRes[m_,k_,e_]:=模块[{},r=k-Mod[m*10^e,k];如果[r<10^e&&m*10^e+r!=k,r+=k*(1+楼层[(10^(e-1)-r)/k]);如果[r>10^e,r=-1],r=-1-;r] ;f[m_,k_]:=模块[{e=1},而[(r=getRes[m,k,e])<0,e++];r] ;t[n_]:=FromDigits[展平[IntegerDigits[Range[n]]];a[1]=1;a[n_]:=a[n]=f[FromDigits[Flatten[IntegerDigits[Parray[a,n-1]]],t[n]];数组[a,20](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月13日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)第一个(n)={my(res=[1,20]);对于(i=3,n,res=concat(res,[nxt(i,res)]);res}
nxt(n,v)={my(div=连接([1..n]),start=连接(v));start=10*start+1;f=1;sub=8;c=开始%div;while(c<div-sub,start*10;f*10;sub=10*sub+9;c=启动%div);f+div-c}
concatnums(v)={my(res=v[1]);对于(i=2,#v,res*=10^#Str(v[i]);res+=v[i]);res}\\大卫·A·科内斯2018年12月18日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,基础,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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