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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A316787型 半置换素数:一位数素数和两位数或两位数以上的素数,其数字的所有置换都是素数,但单位数字中放置5或偶数的置换除外。 1
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 107, 113, 131, 149, 181, 199, 223, 227, 229, 241, 251, 277, 281, 283, 311, 337, 373, 401, 419, 421, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 491, 503, 509, 521, 547, 557, 563, 569, 577, 587, 601, 607 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
的超序列A003459号。该序列的动机是填补A003459号.
序列包含所有1位数素数,20个2位数素数(即除19个以外的所有2位数素数),而在A003459号和66个3位数素数(而在A003459号).
此外,该序列包含4位素数,如4441,但也包含非平凡素数,如1181、1811、8111,它们形成了大小为3的轨道(见下文),而在A003459号.
如果我们称轨道为通过这种置换可以获得的素数,那么有大小为1、2、3、4到3位数的轨道。
事实上,只有3个大小为4到3位素数的轨道:{107、17、71、701}、{149、419、491、941}和{709、79、97、907}。
对于n位素数,似乎不存在大于4的轨道。
包含以0开头的排列:因此409不在序列中,因为49不是素数-罗伯特·伊斯雷尔,2018年8月31日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..134时的n,a(n)表
例子
127不在序列中,因为271是素数,但217和721都不是;要在序列中,所有这些数字都必须是质数,并且它们将形成一个大小为4的轨道(根据名称,不考虑以2结尾的这些数字的排列)。
241和421在序列中并且形成大小为2的轨道,因为这些素数可以通过禁止单位数字为偶数的排列来获得。
569和659是按顺序排列的,因为这些素数可以通过排列获得,排列禁止单位数字为5或偶数。
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部L,m,i,t;
如果不是isprime(n),则返回false fi;
五十: =换算(n,基数,10);
m: =nops(L);
对于select中的i(t->成员(L[t],[1,3,7,9]),[$1..m])do
对于组合中的t:-permute(subsop(i=NULL,L))do
如果不是素数(L[i]+加(10^j*t[j],j=1..m-1),则
返回假fi
od od;
真的
结束过程:
选择(过滤器,[2,seq(i,i=3..2000,2)])#罗伯特·伊斯雷尔,2018年8月31日
数学
选择[Prime@范围[120],AllTrue[FromDigits/@Permutations[IntegerDigits@#],PrimeQ[#]||MemberQ[{0,2,4,5,6,8},Mod[#,10]]&]&](*乔瓦尼·雷斯塔2018年7月14日*)
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
恩里克·纳瓦雷特2018年7月13日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日02:16。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)