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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A309735飞机 a(n)是k^n以2开头的最小正整数k。 1
5、5、5、3、4、3、8、3、3、2、4、7、2、5、9、4、9、9、9、9、9、9、9、6、7、2、4、4、21、21、2、5、5、5、5、8、3、8、2、4、4、3、2、5、5、11、4、4、5、7、8、8、6、23、2、23、2、6、3、16、3、3、3、3、14、2、2、5、2、7、7、7、4、4、11、18、2、4、47、4、4、5、5、6、6、4、2、7、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、5、5 15,4,8,6,9,2,4,11,6,5,22,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

对于n>1,取整数d>-n log_10(3^(1/n)-2^(1/n))。

则10^(d/n)>1/(3^(1/n)-2^(1/n))

所以(3*10^d)^(1/n)-(2*10^d)^(1/n)>1

因此a(n)<=天花板((2*10^d)^(1/n))。

特别是,a(n)总是存在的。

链接

罗伯特·以色列,n=1..10000的n,a(n)表

公式

a(n)=A067443号(n) ^(1/n)。

A000030型(a(n)^n)=2。

例子

a(5)=3,因为3^5=243从2开始,而1^5=1和2^5=32不是从2开始的。

枫木

f: =proc(n)局部x,y;

对于x从2 do

y: =x^n;

返回(如果G10/fi,则返回^y)

外径

结束过程:

地图(f,[$1..100]);

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=for(k=1,oo,if(数字(k^n)[1]==2,返回(k)))\\费利克斯·弗利希2019年8月14日

(蟒蛇)

n=1

当n<100时:

k、 s=2,强度(2**n)

而s[0]!=“2”:

k=k+1

s=str(k**n)

打印(n,k)

n=n+1#A、 H.M.斯梅茨2019年8月14日

(岩浆)m:=1;sol:=[];对于[1..100]中的n,do k:=2;而相反(Intseq(k^n))[1]ne 2 do k:=k+1;结束时;sol[m]:=k;m:=m+1;结束;sol//马吕斯·A·伯提亚2019年8月15日

交叉引用

囊性纤维变性。A000030型,A067443号,A309707飞机.

上下文顺序:A077057号 A030660型 A253720*A275726号 A146096号 A011310型

相邻序列:A309732飞机 A309733飞机 A309734飞机*A309736飞机 A309737飞机 A309738飞机

关键字

不,不,基础

作者

罗伯特·以色列2019年8月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日01:48。包含338864个序列。(运行在oeis4上。)