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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309353型 设d(1),d(2)。。。,d(q)是一个数字m的q除数。序列列出了数字m,使得{phi(d(1))、phi(d2)、…、φ(dq)}是数字k的除数集,其中phi是Euler totient函数。 1
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 255, 256, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512, 544, 640, 680, 768, 816, 960, 1020, 1024, 1088, 1280, 1360, 1536, 1632, 1920, 2040, 2048, 2176, 2560, 2720, 3072 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
序列是无限的,因为2的幂在序列中。
猜想:序列中对应的数字k是2的幂序列b(n)。
序列b(n)以1、1、2、2、二、二、四、八、八、六、十六、十六、六、三十二、三十二。。。
形式2^i的项数由序列c(i,2^i)=2,3,2,5,4,4,9,8,8,8,8,8,17,…给出。。。对于i=0、1、2。。。
n>1时a(n)的素因子的性质:
我们观察到形式为2^m+1的素因子的周期序列。
+---------------------------------------+------------------------------+
|连续对应素因子的子序列|
|a(n)的值||
+---------------------------------------+------------------------------+
|4, 6 |{2},{2, 3} |
|8, 12 |{2},{2, 3} |
|16, 20, 24, 30 |{2}, {2, 5}, {2, 3}, {2, 3, 5}|
|32, 40, 48, 60 |{2}, {2, 5}, {2, 3}, {2, 3, 5}|
|64, 80, 96, 120 |{2}, {2, 5}, {2, 3}, {2, 3, 5}|
|128, 160, 192, 240 |{2}, {2, 5}, {2, 3}, {2, 3, 5}|
|256, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510 |{2}, {2, 17},...,{2, 3, 5, 17}|
|512、544、640、680、768、816、960、1020 |{2}、{2、17},。。。,{2, 3, 5, 17}|
|1024, 1088, 1280, 1360, 1536, ..., 2040|{2}, {2, 17},...,{2, 3, 5, 17}|
|2048、2176、2560、2720、3072。。。,4080|{2}, {2, 17},...,{2, 3, 5, 17}|
|4096, 4352, 5120, 5440, 6144, ..., 8160|{2}, {2, 17},...,{2、3、5、17}|
............................................................
链接
阿米拉姆·埃尔达尔,n=1..300时的n,a(n)表
例子
272是按顺序排列的,因为除数是{1、2、4、8、16、17、34、68、136、272},而{φ(1)、φ(2)、φ。
MAPLE公司
其中(数字理论):nn:=3000:
对于从1到nn的n,do:
d: =除数(n):n0:=nops(d):A:={op(d),d[n0]}:lst:={}:
对于从1到n0的k,请执行以下操作:
lst:=lst联合{phi(d[k])}:
日期:
n1:=nops(lst):B:={op(lst,lst[n1]}:
d1:=除数(lst[n1]):n2:=nops(d1):C:={op(d1,d1[n2]}:
如果B=C
然后
打印f(`%d,`,n):
其他的
传真:
日期:
数学
选择[Range[3100],(d=Union@EulerPhi@Divisors@#)==Divisors[LCM@@d]&](*阿米拉姆·埃尔达尔,2019年8月2日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000010美元,A000079号(2的权力)。
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺2019年8月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)