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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A309339 a（n）是Z^3向量的最小奇数，每个向量的大小平方根为2n，其总和为零向量。当特定n不存在这样的最小值时，我们设置a（n）=0。 0 3，0，3，3，5，0，3，0，3，0，9，3，3，0，5，3，0，5，0，3，3，3，11，0，3，0，5，0，7，3，3，0，3，0，3，0，7，0，3，9，5，0，5，3，3，0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1，1 评论 以下观察结果分别由Chow和Ionascu在前两篇参考文章中给出。 存在奇数个Z^3向量，每个向量都是Z的大小平方根，当且仅当Z的无平方部分为偶数时，这些向量加起来等于零向量。 存在三个Z^3向量，每个向量的大小均为Z的平方根，当且仅当Z的无平方部分为偶数，但不包含与2（mod 3）同余的奇素因子时，它们加在一起就等于零向量。 链接 n=1..50时的n，a（n）表。 Gaston A.Brouwer、Jonathan Joe和Matt Noble，Z^m中的奇向量循环，arXiv:2305.07770[math.NT]，2023年。 T·周，Q^3和A_n两种颜色禁止的距离，离散数学。第115卷（1993），95-102。 E.J.Ionascu，具有整数坐标的等边三角形的参数化《整数序列》第10卷（2007年），#07.6.7。 E.J.Ionascu，计算{0，1，…，n}中的所有等边三角形《数学学报》。科米尼亚大学第77卷（1）（2008），129-140。 例子 例如，向量（1,0,1）、（0,1，-1）和（-1，-1,0）证明了a（1）=3。 通过Ionascu的结果，我们得到了一个（5）>3，为了看到a（5）=5，考虑向量（-3,1,0），（1,0,3），（1,0,3，（1,0，-3）和（0，-1，-3）。 交叉参考 上下文中的序列：A261922型 A078907号 A282135型*A333453型 A278923型 A210485型 相邻序列：A309336型 A309337 A309338型*A309340型 A309341型 A309342型 关键词 非n,更多 作者 马特·诺布尔2019年7月24日 状态 已批准

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