登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309327 a(n)=产品{k=1..n-1}(4^k+1)。
1, 1, 5, 85, 5525, 1419925, 1455423125, 5962868543125, 97701601079103125, 6403069829921181503125, 1678532740564688125136703125, 1760070825503098980191468752703125, 7382273863761775568111978346806480703125, 123854010565759745011512941023673583762640703125 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..50时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.A.(x)满足:A(x)=1+x*A(4*x)/(1-x)。
通用公式:和{k>=0}2^(k*(k-1))*x^k/产品{j=0..k-1}(1-4^j*x)。
a(0)=1;a(n)=和{k=0..n-1}4^k*a(k)。
a(n)~c*2^(n*(n-1)),其中c=Product_{k>=1}(1+1/4^k)=1.355909673863479380345544。。。
a(n)=4^(二项式(n+1,2))*(-1/4;1/4){n},其中(a;q){n{是q-Pochhammer符号-G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
数学
表[乘积[4^k+1,{k,1,n-1}],{n,0,13}]
连接[{1},表[4^(二项式[n,2])*QPochhammer[-1/4,1/4,n-1],{n,15}]](*G.C.格鲁贝尔2021年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=产品(k=1,n-1,4^k+1)\\米歇尔·马库斯2020年6月6日
(圣人)
从sage.combinat.q_analogues导入q_pochhammer
[1] (1..15)中n的+[4^(二项式(n,2))*q_pochhammer(n-1,-1/4,1/4)]#G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
(岩浆)[n lt 2选择1 else(&*[4^j+1:j in[1..n-1]]):n in[0..15]]//G.C.格鲁贝尔2021年2月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A027637号,A052539号,A053763号.
Product_{j=1..n-1}(m^j+1)形式的序列:A000012号(m=0),A011782号(m=1),A028362号(m=2),2900加元(m=3),该序列(m=4)。
关键词
非n
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月13日08:08。包含374274个序列。(在oeis4上运行。)