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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A309283型 n阶对角拉丁方中基于X的对角线填充的等价类数。 6
1, 1, 0, 0, 2, 2, 3, 3, 20, 20, 67, 67, 596, 596 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
用于获得对角拉丁平方的强正则形式(SCFs),以及基于等价类快速枚举对角拉丁平方。
K1=|C[1]|*f[1]+|C[2]|*f[2]+…+|C[m]|*f[m],
K2=K1*n!,
其中m=a(n),n阶对角拉丁方中基于X的对角线填充的等价类数;
C[i],对应的具有基数|C[i]|的等价类,1<=i<=m;
f[i],对角拉丁方的数量对应于等价类C[i]中的每个项目,1<=i<=m;
第1页=1974年2月(n) ,第一行固定的n阶对角拉丁方数;
K2(K2)=A274806型(n) ,n阶对角拉丁方的数量。
对于所有t>0 a(2*t)=a(2*t+1)-爱德华·瓦图丁2020年8月21日
a(14)>=5225,a(15)>=5225-马卡洛娃2020年9月12日
主对角线按升序排列的等价类中的解的数目最多为4*2^r*r!其中r=地板(n/2)。订单n>=10时达到最大值-安德鲁·霍罗伊德2023年3月27日
链接
S.Kochemazov、O.Zaikin、E.Vatutin和A.Belyshev,枚举9阶以下的对角拉丁方,整数序列杂志。第23卷。发行日期:。1. 2020. 第20.1.2条。
Natalia Makarova和Harry White,关于14和15阶SN DLS的唯一对角线
E.I.瓦图廷,关于a(2*t)=a(2*t+1)等式(俄语)。
E.I.Vatutin、A.D.Belyshev、N.N.Nikitina和M.O.Manzuk,基于X的对角填充和ESODLS CMS方案用于对角拉丁方主要类的枚举《电信》,2023年,第1期,第2-16页,DOI:10.31044/1684-2588-2023-0-1-2-16(俄语)。
配方奶粉
a(n)=A338084型(地板(n/2))。
例子
对于n=4阶,有一个(4)=2等价类。首先,C[1]包含两个基于X的对角线填充
0..1 0..2
.13. .10.
02.32。
2..3 1..3
第二个C[2]还包括两个基于X的对角线填充
0..1 0..2
.10. .13.
.32. .02.
2..3 1..3
很容易看出f[1]=0和f[2]=1,所以K1(4)=A274171号(4) =2*0+2*1=2和K2(4)=A274806型(4) =K1(4)*4!=2 * 24 = 48.
交叉参考
囊性纤维变性。A274171号,A274806型,A337302,A338084型.
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
爱德华·瓦图丁2020年7月6日
扩展
a(11)由添加爱德华·瓦图丁2020年8月21日
a(12)-a(13)作者:Harry White,由添加马卡洛娃2020年9月12日
a(0)=1前面加安德鲁·霍罗伊德2020年10月31日
状态
经核准的

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