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A309283型 |
| n阶对角拉丁方中基于X的对角线填充的等价类数。 |
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6
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1, 1, 0, 0, 2, 2, 3, 3, 20, 20, 67, 67, 596, 596
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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用于获得对角拉丁平方的强正则形式(SCFs),以及基于等价类快速枚举对角拉丁平方。
K1=|C[1]|*f[1]+|C[2]|*f[2]+…+|C[m]|*f[m],
K2=K1*n!,
其中m=a(n),n阶对角拉丁方中基于X的对角线填充的等价类数;
C[i],对应的具有基数|C[i]|的等价类,1<=i<=m;
f[i],对角拉丁方的数量对应于等价类C[i]中的每个项目,1<=i<=m;
对于所有t>0 a(2*t)=a(2*t+1)-爱德华·瓦图丁2020年8月21日
a(14)>=5225,a(15)>=5225-马卡洛娃2020年9月12日
主对角线按升序排列的等价类中的解的数目最多为4*2^r*r!其中r=地板(n/2)。订单n>=10时达到最大值-安德鲁·霍罗伊德2023年3月27日
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链接
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S.Kochemazov、O.Zaikin、E.Vatutin和A.Belyshev,枚举9阶以下的对角拉丁方,整数序列杂志。第23卷。发行日期:。1. 2020. 第20.1.2条。
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配方奶粉
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例子
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对于n=4阶,有一个(4)=2等价类。首先,C[1]包含两个基于X的对角线填充
0..1 0..2
.13. .10.
02.32。
2..3 1..3
第二个C[2]还包括两个基于X的对角线填充
0..1 0..2
.10. .13.
.32. .02.
2..3 1..3
很容易看出f[1]=0和f[2]=1,所以K1(4)=A274171号(4) =2*0+2*1=2和K2(4)=A274806型(4) =K1(4)*4!=2 * 24 = 48.
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,坚硬的
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作者
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扩展
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a(12)-a(13)作者:Harry White,由添加马卡洛娃2020年9月12日
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状态
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经核准的
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