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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A309062型 在两个以上基数中长度大于2的重复数字的长方形数。 7
61035156、641431602、38146972656、70607384120、953674316406、5824521280620、23841857910156、51472783023662、1456555593074440、46325504712960、1838956877846660、1490116193847656、37523658824249780、88453695801367260、166354152295794960、416972378738246240 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

所有初始术语都来自邮编:A290869.

对于给定项,基数分别为4、3、3、4、4、4、4、3、4、3、4、4。

A003463号(64),A003463号(24)(确认)和A003463号(36)为5、6及7基申述的候选人。

伯纳德·肖特2019年7月24日:(开始)

这个序列的项必须是(b^(2*q)-1)/4,q>2,b=4*m+1,m>0,但当b=c^2是奇数平方时(A016754号),则某些术语的形式也可以是(b^(2*q+1)-1)/4,即a(8)和a(23)。如果这些项以u为基表示,则前11项的(b,2*q或2*q+1,u)值分别为(5,12,4),(37,6,3),(5,16,3),(9,12,4),(5,12,4),(5,20,4),(9,15,3),(17,12,4),(9,16,3)和(21,12,4)。

对于任何b=4*m+1且m>0且r>2,(b^(4*r)-1)/4至少在基b、b^2和b^4中是一个长度大于2的长方形repdigit;因此这个序列是无限的。

(结束)

柴华武2019年7月24日:(开始)

(b,q,u)的其他值,其中(b^(2*q)-1)/4是一个用u基表示的项:

(5,12,6),(5,14,4),(5,15,6),(9,9,4),(9,10,4),(13,8,3),(13,9,4),(17,8,3),(29,6,4),(33,6,4),(37,6,4),(41,6,4),(45,6,4)。

(结束)

伯纳德·肖特2019年7月24日:(开始)

定理:如果tau(2*q)=r>4,(b^(2*q)-1)/4是一个具有r-2表示形式的项,在b的幂次的基中具有长度大于2的repdigits。

存在这样的情况:一个项在另一个基中也有表示,而不是b的幂次。例如,a(2),见示例,其中基数3446不是37的完全幂次。

结论:如果m=(b^(2*q)-1)/4是一个项,如果beta“(m)是这个项作为长度大于2的repdigits的表示数,那么beta“(m)>=tau(2*q)-2。(结束)

链接

乔瓦尼·雷斯塔,n=1..26的n,a(n)表

例子

伯纳德·肖特2019年7月18日:(开始)

a(1)=61035156=7812*7813=111111111 _5=666666 _25=(31,31,31)_125=(1561561565)。

a(2)=641431602=25326*25327=999999 _37=(342342342)_1469=(54,54,54)_3446。

(结束)

a(11)=1838956877846660=42883060*42883061=5555555555 _21=(110,110,110,110,110)_441=(231523152315,2315)=(4862048620)。-柴华武2019年7月24日

黄体脂酮素

(PARI)等长(n)=my(m=平方(n));m*(m+1)==n\\A002378号

okrepu3(b,target,lim)={my(k=3,nb=0,x);而((x=(b^k-1)/(b-1))<=目标,如果(x==目标,nb++);k++);nb;}

dge3(n)={my(d=除数(n),nb=0,ndi,limi);对于(i=1,#d,ndi=n/d[i];limi=sqrtint(ndi);对于(k=d[i]+1,limi,nb+=Okrep3(k,ndi,limi);););nb;}

isok(n)=Isolong(n)&(dge3(n)>=3);

交叉引用

交叉口A002378号邮编:A290869.

囊性纤维变性。A326378型(类似于无底),A326384型(一个底座相似),A326385型(类似于2个碱基)。

上下文顺序:A227285号 A172584号 A210354号*A022218号 A059001号 A059003号

相邻序列:A309059飞机 A309060型 A309061型*A309063型 A309064型 A309065型

关键字

,基础

作者

马库斯·米歇尔2019年7月10日

扩展

从11(a)开始柴华武2019年7月21日

a(12)-a(16)来自乔瓦尼·雷斯塔2019年7月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月11日05:38。包含336422个序列。(运行在oeis4上。)