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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A308707型 a(n)=gcd(n,φ(n)+σ(n)),其中φ为A000010号西格玛是A000203号. 0
1, 2, 3, 1, 5, 2, 7, 1, 1, 2, 11, 4, 13, 2, 1, 1, 17, 9, 19, 10, 1, 2, 23, 4, 1, 2, 1, 4, 29, 10, 31, 1, 1, 2, 1, 1, 37, 2, 1, 2, 41, 6, 43, 4, 3, 2, 47, 4, 1, 1, 1, 2, 53, 6, 1, 8, 1, 2, 59, 4, 61, 2, 7, 1, 1, 2, 67, 2, 1, 14, 71, 3, 73, 2, 1, 4, 1, 6, 79, 2, 1, 2, 83, 4, 1, 2, 1, 44, 89, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果2p=φ(p)+σ(p),其中p为A000040型,然后:
(i) 素数m使得a(m-1)等于1:2、5、17、37、101、257、401、577、677、1297、1601、2917、3137、4357、5477、8101。。。
猜想:所有m都是i^2+1形式的素数(参见A002496号);
(ii)最小素数k,使得a(k-1)等于n:2,3,73,13,1464101,43,197,113,19,31,156817,397,9096257,71,405001,387。。。
(iii)素数r,使得a(r-1)等于r-1:2、3、313、23761、3343777、12558913、45326161、1178491681。。。
发件人伯纳德·肖特2019年6月23日:(开始)
存在满足a(k)=1的不同整数族:
(i) k=p^q,p素数和q>=2:A001597号,
(ii)k=p*q,具有p,q素数和2<p<q:A046388号,
(iii)k=2*p^2,p素数<>3:A079704号\ {18},
(iv)猜想:k=m^2,其中m>=1:A000290型\ {0}; 如果m是素数,这不是一个猜想,参见(i)。这个猜想比第一条评论中的猜想更有力。(结束)
链接
配方奶粉
a(n)=gcd(n,A065387号(n) )-米歇尔·马库斯2019年6月19日
a(n)=n,如果n=1或n是素数:A008578号.
如果p素数>=3,a(2*p)=2:A100484号\{4}-伯纳德·肖特2019年6月26日
黄体脂酮素
(岩浆)[Gcd(n,EulerPhi(n)+SumOfDivisors(n)):n in[1..100]];
(PARI)a(n)=gcd(n,eulerphi(n)+sigma(n))\\米歇尔·马库斯2019年6月19日
交叉参考
关键词
非n
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