A307700-OEIS公司

A307700型

具有5片叶子的毛虫物种树中具有n片叶子的进化重复历史的数量。

5, 69, 1230, 24843, 541315, 12426996, 296546600, 7292489761, 183702242491, 4719659859582, 123261298705663, 3263950145153931, 87452457544863592, 2366980142343757033, 64628573978046899555, 1778185743733577832862, 49254755849062502247446, 1372455474283175885070422 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	大小为n的进化史是一个有n片叶子的有序根（不完全）二叉树，描述了一个物种的基因家族在系统发育学中的进化。大小为k的毛虫物种树S是一棵有k片叶子的二叉树，其中任何剩下的子树都是一片叶子。历史的任何节点都与S的唯一节点相关联，特别是每个叶子都与S的叶子相关联。历史是通过以下过程创建的（注意，这个过程中的中间树可能不是有效的历史）：从与S的根相关联的根节点开始。对于生长过程中的给定树，选择一片叶子并执行复制、物种形成或（物种形成）丢失事件。复制事件创建两个子节点，这两个子节点都与其父节点关联。只有当节点与S中的内部节点关联时，才会发生物种形成或（物种形成-）丢失事件。在这种情况下，物种形成事件会创建与S中节点的子节点关联的两个子节点。（物种形成–）丢失事件只会创建一个左子节点或右子节点，分别与S中左子节点和右子节点关联。
	链接	`n=1..18时的n，a（n）表。` `C.Chauve、Y.Ponty、M.Wallner、，重复缺失和重复缺失转移模型中基因家族进化史的计数和采样，arXiv预印本arXiv:1905.04971[math-CO]，2019。`
	配方奶粉	`G.f.：1/2-（1/2）sqrt（-4-tw+3t+3w），其中t=sqrt。`
	例子	`有5片叶子的毛虫种类树等于` `一` `/ \` `b五` `/ \` `c 4类` `/ \` `第3天` `/ \` `1 2` `为了方便起见，内部节点用a、b、c、d标记，叶用1、2、3、4、5标记。历史记录中的相关节点将由相同的标签表示。` `n=1叶的a（1）=5历史由以下生长过程创建：` `a a a a` `/ / / / \` `b b b b 5` `/ / / \` `抄送抄送4` `/ / \` `d天3` `/ \` `1 2` `在四次损失事件之后。`
	黄体脂酮素	`（PARI）我的（z='z+O（'z^25），t=sqrt（1-4z），u=sqrt；Vec（1/2-（1/2）sqrt（-4-tw+3t+3*w））\\米歇尔·马库斯2019年5月7日`
	交叉参考	`毛毛虫种树序列：A000108号（1页），A307696型（2页），A307697（3片叶子），A307698型（4页）。` `上下文中的序列：A333035型 A333459型 A362101型A326435型 A231294号 A302543型` `相邻序列：A307697 A307698型 A307699型A307701型 A307702型 A307703型`
	关键词	`非n`
	作者	`迈克尔·沃纳2019年4月22日`
	状态	`已批准`