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A307687型 a(n)是第n个分圆多项式的第一个素数。

%I#20 2019年10月13日23:52:10

%S 2,2,3,2,5,3,7,2,3,11,13,13,43151,17464411961681368089683,

%电话:23241,52731,315790321,29331,359947943691,

%电话:298461958527962879595345143571530713、37174763900900900990990990161681、415419、439080418337188735937539001

%N a(N)是第N个分圆多项式的第一个素数值。

%H Robert Israel,n的表,n=1..426的a(n)</a>

%如果p是素数,则F a(p^k)=p。

%当n>=2时,F a(n)==1(A117544(n)型)。

%F a(n)=Phi(n,A117544(n)),其中Phi(n,k)是在k处计算的第n个分圆多项式。

%e a(10)=11,因为第十个分圆多项式是Phi(10,x)=x^4-x^3+x^2-x+1,并且Phi(10,2)=11是素数,但Phi(10.1)=1不是素数。

%p f:=proc(n)局部C,x,k;

%p C:=不适用(数字理论:-分圆(n,x),x);

%如果是素数(C(k)),则从1 do返回k的p,然后返回C(k

%p端程序:

%p映射(f,[1..100]美元);

%t a[n_]:=模[{c,k},c[x_]=分圆[n,x];对于[k=1,True,k++,如果[PrimeQ[c[k]],返回[c[k]]]];阵列[a,100](*_Jean-François Alcover_,2019年4月29日*)

%o(PARI)a(n)=我的(k=1,p);而(!i素数(p=polcyclo(n,k)),k++);p、 \\_米歇尔·马库斯,2019年4月22日

%Y参考A117544。

%K nonn公司

%O 1,1

%2019年4月22日,以色列罗巴特

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