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| A307446型 |
| 正方形晶格奇数点上的连续路径的第一个坐标，该路径通向距离限制双射，正方形晶格的偶数点围绕公共点（0,0）旋转Pi/6。A307447型给出了第二个坐标。 |
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4
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1, 3, 3, 3, 5, 7, 7, 9, 11, 11, 11, 13, 13, 13, 11, 9, 9, 9, 11, 11, 11, 13, 15, 15, 17, 19, 19, 19, 21, 23, 23, 25, 27, 27, 27, 25, 25, 25, 27, 29, 29, 31, 33, 33, 33, 35, 37, 37, 39, 41, 41, 41, 43, 43, 43, 41, 39, 39, 39, 41, 41, 41, 43, 45, 45, 47, 49, 49
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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在2009年的一次私人通信中，克劳斯·纳格尔描述了两个二次格子G和H的网格点之间的一个猜想双射，使得第二个格子H在两个坐标方向上都有1/2的偏移，并且相对于第一个格子G旋转Pi/6的角度。如果G和H点之间的所有直线连接都不超过欧氏距离d=sqrt（1/2）绘制（参见Nagel链接）时，G U H顶点的无限二部图中出现了几种类型的连通分量，其中包含G和H中相等数量的网格点。
其中之一是一只“章鱼”，它有四条相邻的手臂，几乎对称。为了在G和H的点之间实现双射，四个臂必须不是有限的。否则，H的中心网格点与G中的4个最接近的点等距，但只能使用一次，这将违反G和H在任何连接组件中的点数相等的条件。
其中一个臂中晶格G网格点的坐标（i，j）按顺序（i）和A307447型（j） ●●●●。不是在晶格G和晶格H之间应用偏移（1/2，1/2），而是将所有距离按系数2缩放。仅使用来自G的具有奇数坐标的网格点和来自H的具有偶数坐标的网格点。
所选单臂的构造过程如下：从G中的边（1,1）->（3,1）开始。用H中的偶数坐标（旋转）确定一个点，该点最接近G中所考虑边的中点（2,1）。通过Pi/6旋转后，H中点（2,0）的坐标变为（1.732051,1.000）。旋转后从H开始的网格点仅在其与G中边的两个端点的距离小于sqrt（2）时才被接受。距离（1,1）为0.732051，距离（3,1）为1.267949，两者均小于sqrt（2）。
为了确定路径的延续性（不包括U形转弯），从上一步骤中选择的边的端点开始，最靠近3条候选边中点的旋转网格点H将接受与G的相应候选边两端不超过距离sqrt（2）的测试。如果三条候选边中有多条通过检查，则会选择其中点到H中最近栅格点（旋转）距离最小的边。
选择过程的可视化显示在“A307446型和A307447型“，请参阅链接。G网格点上选定的路径用红色标记。H网格点（旋转）用蓝色标记。选中的候选边用青色标记。H中最近点到候选边起点的距离超过sqrt（2）用橙色标记，到终点的距离超过m2（2）标记为棕色。紫色向量用于表示G中边的中点到H中最近点（旋转）之间的距离。
这四个臂的无限长尚待证明。
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链接
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程序
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（PARI）延续（ii，jj，iprev，jprev）=
{my（i，j，ix，iy，x，y，d，C=sqrt（3）/2，S=1/2，
id=[1，0，-1，0]，jd=[0，1，0，-1]，v=[0、0]，dmin=oo）；
对于（nd=1,4，i=ii+id[nd]；j=jj+jd[nd]）；
如果（i！=iprev | | j！=jprev，
x=C*i+S*j；ix=圆形（x）；如果（ix%2！=0，如果（ix>x，ix--，ix++））；
y=C*j-S*i；iy=圆形（y）；if（iy%2！=0，if（yy>y，iy---，iy++））；
x=C*ix-S*iy；y=C*iy+S*ix；
如果（（i+id[nd]-x）^2+（j+jd[nd]-y）^2<2&&（x-ii）^2+（y-jj）^2<2，d=（i-x）^2+（j-y）^2；
如果（d<dmin，v[1]=i；v[2]=j；dmin=d；））；v}（v}）
iprev=0；jprev=1；ii=1；jj=1；\\使用print1（jj，…）获取A307447型
对于（k=1,68，打印1（ii，“，”）；w=延续（ii，jj，iprev，jprev）；iprev=w[1]；jprev=w[2]；ii+=2*（w[1]-ii）；jj+=2*（w[2]-jj）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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