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| A307429型 |
| 按行读取的三角形：T（n，k）是{1..n}在置换sigma1的Kendallτ距离k和k+1置换sigma的Kendall-tau距离处的置换数，其中sigma和sigma2位于Kendall-tau距离1。 |
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2
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1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 6, 9, 11, 11, 9, 6, 3, 1, 0, 1, 4, 10, 19, 30, 41, 49, 52, 49, 41, 30, 19, 10, 4, 1, 0, 1, 5, 15, 34, 64, 105, 154, 205, 250, 281, 292, 281, 250, 205, 154, 105, 64, 34, 15, 5, 1, 0
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,9
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评论
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第n行的长度为n（n-1）/2+1，其中n（n-1）/2是{1..n}置换的最大Kendallτ距离。
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=和{j=0..k}（-1）^j*S（n，k-j），其中S（n、k）=A008302号（n，k）是具有k个反转的{1..n}的置换数。
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例子
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三角形开始：
1;
1, 0;
1, 1, 1, 0;
1, 2, 3, 3, 2, 1, 0;
1, 3, 6, 9, 11, 11, 9, 6, 3, 1, 0;
1, 4, 10, 19, 30, 41, 49, 52, 49, 41, 30, 19, 10, 4, 1, 0;
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数学
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T[n]：=模[{polcoef，svalues={}，si，j，k，c}，polcoif=系数列表[Q系列系数[n，c]，{c，0，n（n-1）/2}]，c]；对于[j=1，j<=长度[polcoef]，j++，si=0；对于[k=1，k<=j，k++，si=si+polcoef[[k]]*（-1）^（j-k）]；附加到[s值，si]]；返回[svalues]]；连环[表[T[n]，{n，1，7}]]
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黄体脂酮素
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（PARI）S（n，k）=我的（A=1+x）；对于（i=1，n，A=1+int形式（A-q*subst（A，x，q*x+x^2*O（x^n））/（1-q））；波尔科夫（n！*polceoff（A，n，x），k，q）\\A008302号
T（n，k）=总和（i=0，k，（-1）^（k-i）*S（n，i））；
tabf（nn）=对于（n=1，nn，对于（k=0，n*（n-1）/2，打印1（T（n，k），“，”））；打印）\\米歇尔·马库斯2019年4月10日
（SageMath）
从sage.combinat.q_analogues导入q_factorial
qf=q系数（n）.list（）
返回[范围（k+1）中j的总和（（-1）^（k-j）*qf[j]）范围（n*（n-1）//2+1）中k的]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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伊马诺·乌纳乌，玛丽亚·梅里诺，Jose A.Lozano，2019年4月8日
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状态
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经核准的
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