%I#36 2019年5月7日15:47:34

%编号：1,2772959049430467213138105960968630377364883，

%电话15009463529699912132825696739453707762771789798769182588770249，

%电话：4710128697246244834921603689927094631478370857619254105873649600726280146254718103955713167842

%N产品的十进制表示的周期长度{k=1..N}A038111（k）/A038110（k）。

%C偏移量是9，因为对于0<n<5，乘积是一个整数，对于4<n<9，十进制扩展以零结尾。

%H杰米·莫肯，<a href=“https://mathematica.stackexchange.com/questions/194687/displaying-the-number-of-repeating-digits-in-a-fraction“>Mathematica堆栈交换问题</a>

%e例如，n=9，其中（2/1）*（6/1）x（15/1）*（105/4）*（385/8）*（1001/16）*（17017/192）*（323323/3072）*（7436429/55296）=2759417025618036452625/154618822656=17846560484.307458522736043151881959703350694444444444…因此a（9）=1。

%t素数[n_]：=次数@@Prime[范围[n]]

%t全部清除[iter]

%t ClearAll[fracPer，vp]；

%t（*p-adic阶*）

%t vp[p_？PrimeQ，n_Integer]：=

%t吨长度@NestWhileList[#/p&，n/p，整数Q]-1；

%t（*小数扩展周期*）

%t fracPer[q_Integer]：=0；

%t fracPer[q_Rational]：=模[{den，p2，p5}，den=分母[q]；

%t p2=vp[2，den]；

%t p5=vp[5，den]；

%t den=den/2^p2/5^p5；

%t如果[den==1，0，乘数阶[10，den]]]；

%t iter[{periods_，frac_，n}]：={periods，fracPer[#]}，#，n+1}&[

%t frac*Primarial[n]/EulerPhi[Primarial[1，n-1]]]；

%t吨第一次压平@

%t嵌套[iter，{0，Primorial[0]/EulerPhi[Primorial[0]]，0}，50]

%Y参见A038111、A038110、A051626、A058250。

%K nonn，基础

%O 9,2号机组

%A _杰米·莫肯（Jamie Morken），2019年4月6日