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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A307333 分形四元序列:对于所有n>=1,用指数n+A(n)+1在项下划线;那么带下划线项和非带下划线项子序列都等于序列本身。 9
3, 2, 1, 0, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 3, 2, 3, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3, 0, 2, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 0, 3, 2, 3, 3, 1, 0, 2, 3, 1, 3, 2, 0, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 0, 3, 2, 3, 3, 3, 0, 3, 1, 0, 3, 2, 2, 3, 1, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 0, 3, 2, 3, 0, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 0, 3, 1, 0, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这被定义为词典学上最早的四元序列,具有以下性质:
如果a(n)=0,在a(n+1)下面加下划线;如果a(n)=1,在a(n+2)下面加下划线;如果a(n)=2,在a(n+3)下面加下划线;如果a(n)=3,在a(n+4)下面加下划线。现在,带下划线术语的子序列(一次或多次)必须等于原始序列(副本#1),而非带下划线的术语的子顺序也必须再现原始序列(拷贝#2)。
链接
卡罗尔·杜布瓦,n=1..2004的n,a(n)表
例子
序列开始(3,2,1,0,3,3,三,三,二,一,0,三,三二,一
我们将在要强调的术语周围加上括号,而不是在术语下面加下划线:
a(1)=3在a(1+4=5)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 0,...
a(2)=2在a(2+3=5)周围生成括号,现在已经完成了。然后,
a(3)=1在a(3+2=5)周围产生括号,这已经完成了。然后,
a(4)=0在a(4+1=5)周围生成括号,这已经完成了。现在,
a(5)=3在a(5+4=9)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), 1, 0, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 0,...
a(6)=3在a(6+4=10)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), (1), 0, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 0,...
a(7)=3在a(7+4=11)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), (1), (0), 3, 3, 2, 1, 3, 3, 0,...
a(8)=3在a(8+4=12)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), (1), (0), (3), 3, 2, 1, 3, 3, 0,...
a(9)=2在a(9+3=12)周围生成括号-已经完成。然后,
a(10)=1在a(10+2=12)周围产生括号-已经完成。然后,
a(11)=0在a(11+1=12)周围生成括号-已经完成。然后,
a(12)=3在a(12+4=16)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), (1), (0), (3), 3, 2, 1, (3), 3, 0,...
a(13)=3在a(13+4=17)周围生成括号:
3, 2, 1, 0, (3,) 3, 3, 3, (2), (1), (0), (3), 3, 2, 1, (3), (3), 0,...
a(14)=2在a(14+3=17)周围生成括号-已经完成。然后,
a(15)=1在a(15+2=17)周围生成括号-已经完成。等。
在这个小例子中,我们看到括号中的术语重现了初始序列:
(3),(2),(1),(0),(3),(3),(3),...
无括号术语的子序列也是如此:
3, 2, 1, 0, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 0,...
交叉参考
囊性纤维变性。A307183型(此类分形序列的第一个二进制示例),A307332型(三元),A307335型(五年),A307336(老年人),A307337型(九月),A307338型(八进制),A307339型(非法定),A307340型(十进制)。
关键字
基础,非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日08:33 EDT。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)