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| A307168型 |
| Pell方程x^2-7*y^2=9的所有真正解x1（n）=a（n）的第一类。 |
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4
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11, 172, 2741, 43684, 696203, 11095564, 176832821, 2818229572, 44914840331, 715819215724, 11408192611253, 181815262564324, 2897636008417931, 46180360872122572, 735988137945543221, 11729629846256568964, 186938089402159560203, 2979279800588296394284, 47481538720010582748341
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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由（xi（n）=3*X（n），yi（n）=3*Y（n））给出了一类非负解，Pell方程X^2-7*Y^2=+1的非负解由X（n）给出=A001081号（n） 和Y（n）=A001080号（n） ，对于n>=0。
通过-R（0）*R（2）*Auto（n）*R^{-1}（6）*（1，0）^T（T表示转置）及其逆R^{-1-}（T）=矩阵（[[0，-1]，[1，T]]）和自守矩阵Auto=矩阵（[2，9]，[3，14]），以矩阵表示法给出了适当的正解（x1（n，y1（n））。矩阵幂Auto ^n可以根据Chebyshev S多项式S（n，x=16）从A077412号自动^n=矩阵（[S（n，16）-14*S（n-1，16），9*S（n-1，16。
这是由非约化Pell形式FPell=[1,0，-7]的约化主二元二次型F_p=[1,4，-3]，以及判别式4*7=28的原始表示并行型FPara1=[9，8，1]和9的表示得出的。然后使用R（t）矩阵通过等价变换将这些形式连接起来。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=4*S（n，16）-53*S（n-1,16）=A077412号（n） ●●●●。
G.f.:x*（11-4*x）/（1-16*x+x^2）。
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例子
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溶液（x1（n），y1（n））开始于：（11，4），（172，65），（2741，1036），（43684，16511），（696203，263140），（11095564，4193729），（176832821，66836524），（2818229572，1065190655），（44914840331，16976213956）。。。
解（x2（n），y2（n））开始于：（4，1），（53，20），（844，319），（13451，5084），（214372，81025），（3416501，1291316），（54449644，20580031），（8677803，327989180），（13829595204，5227246849）。。。
不正确的解决方案（xi（n），yi（n））开始于：（3，0），（24，9），（381，144），（6072，2295），（96771，36576），（1542264，582921），（24579453，9290160），（391728984，148059639），（6243084291，2359664064）。。。
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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