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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A307092型 a(n)是从1开始达到n所需的最小迭代次数x->x+x^j(其中j是非负整数,每次迭代不必相同)。 6
1、1、2、2、2、3、2、3、2、3、3、3、4、2、3、3、3、4、4、4、5、5、4、2、3、3、4、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、6、5、6、3、5、6、4、5、6、6、6、7、5、5、6、6、7、5、5、5、5、6、5、5、6、5、6、6、6、6、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、5、5、5、6、4、4、4、5、5、5、5、6、6、6、5 5,6,6,7,5,6,6,7,3,4,5,6,6,7,5,6,7,8,8,9,6,7,7,8,7 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

这个序列的背景是一个“执行召唤”的问题,在Minecraft指挥系统版本。1.13+。在Minecraft v1.13+中,如果你只是用“召唤”命令召唤一个实体,你会得到一个。但是,当您将“召唤”命令与针对所有实体的嵌套“执行”命令相结合时,您将获得更多的x^j个实体,其中x是命令之前的实体数,j是命令嵌套的次数。为了获得给定数量的实体,我们对使用此类命令的最少迭代次数感兴趣。得到n的最小迭代次数是这个序列的第n项。[澄清人彼得·卡吉2019年8月24日]

彼得·卡吉克里斯·奎斯林,2019年8月22日:(开始)

在Minecraft中有几个命令,比如/callug,它可以召唤一个生物,和/execute命令可以与其他命令组合起来,表现得像for循环。

在游戏中“/召唤猫跑进游戏中的每一个地方:召唤猫,跑进游戏中的每一只猫”。

如果游戏中有x个生物,嵌套“execute”命令k次将产生x^k个新生物的效果,结果总共有x+x^k个生物。

例如,运行“/execute at@e run execute at@e run callom minecraft:cat”会在游戏中放置x^2个新生物。

(结束)

a(n)<=2*A000523号(n) ,因为我们可以通过应用地图x->x+x(如果n是奇数,则x->x+1)从楼层(n/2)到n。-伊利金色2020年8月19日

链接

彼得·卡吉,n=1..10000的n,a(n)表

伊利·戈尔登,生成这个序列项的Python程序

我的世界wiki,执行命令

例子

对于n=43,a(43)=4,因为我们可以通过以下四次迭代达到43,但迭代次数不少于:

-1->2通过设置j=0,1+1^0=2,

-2->6通过设置j=2,2+2^2=6,

-6->42通过设置j=2,6+6^2=42,

-42->43通过设置j=0,42+42^0=43。

彼得·卡吉2019年8月22日:(开始)

因此,如果游戏中只有一个生物,运行以下四个命令将在游戏中产生43个生物:

/召唤地雷:猫

/在@e run执行在@e run召唤minecraft:cat

/在@e run执行在@e run召唤minecraft:cat

/召唤地雷:猫

它们分别有0、2、2和0个嵌套的“执行”命令,其中4个是可以在游戏中创建43个生物的最少命令数。

(结束)

数学

(*要获取序列的更多项,请增加terms、maxa和maxx,然后设置maxi=trunc(lb(maxx))*)

最大值=16;最大值=65536;最大值=10;术语=100;

列表=nesta[

功能[列表,

删除重复项[

加入[列表,

展平[表格[如果[#+#^i<=maxx,#+#^i,1],{i,0,maxi}]&/@

列表]]]],{1},maxa];

b=前置[Table[补码[a[[i+1]],a[[i]]],{i,长度[a]-1}],

第一[a]];

c=SparseArray[

展平[b]->

压平[桌子][

ConstantArray[i,Length[b[[i]]]],{i,Length[b]}]]]//法线;

取[c,terms]-1

交叉引用

囊性纤维变性。A000523号,A30774.

上下文顺序:A329326型 A105264号 A063787号*A335458型 A335454型 邮编:A182745

相邻序列:A307089型 A307090型 A307091型*A307093飞机 A307094飞机 A307095飞机

关键字

作者

卢彦成2019年3月24日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月27日17:39。包含338683个序列。(运行在oeis4上。)