%我

%S 0,1,2,2,3,2,3,4,2,3,3,4,4,5,4,5,4,2,3,3,4,4,5,5,5,6,6,3,4,5,6,2，

%T 3,3,4,4,5,4,5,3,4,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,8,4,5,6,5,5,6,6,7,2,3,3，

%铀4,4,5,4,5,5,6,5,6,7,5,6,6,7,5,3,4,5,6,6,7,5,6,7,8,8,9,6,7,7,8,7

%N a（N）是从1开始达到N所需的最小迭代次数x->x+x^j（其中j是非负整数，在每次迭代中不必相同）。

%这个序列的背景是“执行召唤”问题，在布雷克拉夫特指挥系统版本。1.13+。在Minecraft v1.13+中，如果你只是用“召唤”命令召唤一个实体，你会得到一个。但是，当您将“召唤”命令与针对所有实体的嵌套“执行”命令相结合时，您将获得更多的x^j个实体，其中x是命令之前的实体数，j是命令嵌套的次数。为了获得给定数量的实体，我们对使用此类命令的最少迭代次数感兴趣。第n项是这个序列的最小迭代次数。【2019年8月24日，Peter Kagey_u澄清】

%C作者：彼得·卡吉和克里斯·奎斯林，2019年8月22日：（开始）

%在Minecraft中有几个命令，比如/callug，它可以召唤一个生物，和/execute可以与其他命令组合起来，表现得像for循环。

%C例如，运行“/call minecraft:cat”将一只猫放入游戏中，而运行“/execute at@e run callug minecraft:cat”会为游戏中的每个生物放置一只猫。

%C如果游戏中有x个生物，嵌套“执行”命令k次会产生x^k个新生物的效果，总共产生x+x^k个生物。

%C例如，运行“/execute at@e run execute at@e run callom minecraft:cat”会在游戏中放置x^2个新生物。

%C（结束）

%C a（n）<=2*A000523（n），因为我们总是可以通过应用地图x->x+x（如果n是奇数，则x->x+1）从楼层（n/2）到n。-金碧儿，2020年8月19日

%H Peter Kagey，<a href=“/A307092/b307092.txt”>n，a（n）表，n=1..10000</a>

%H Ely Golden，<a href=“/A307092/A307092_1.py.txt”>用于生成此序列的术语的Python程序</a>

%执行命令</a>

%e表示n=43，a（43）=4，因为我们可以通过以下四次迭代达到43，但迭代次数不少于：

%通过设置j=0，1+1^0=2，

%通过设置j=2，2+2^2=6，

%e-6->42通过设置j=2，6+6^2=42，

%设为42，e=42=42。

%e发件人：彼得·卡吉，2019年8月22日：（开始）

%因此，如果游戏中只有一个生物，运行以下四个命令将在游戏中产生43个生物：

%召唤地雷：猫

%在@e run执行在@e run召唤minecraft:cat

%在@e run执行在@e run召唤minecraft:cat

%召唤地雷：猫

%分别有0、2、2和0嵌套的“执行”命令，其中4个是最少的命令数，可以在游戏中创建43个生物。

%e（结束）

%t（*要获取序列的更多项，请增加terms、maxa和maxx，然后设置maxi=trunc（lb（maxx））*）

%t最大值=16；最大值=65536；最大值=10；术语=100；

%t a=嵌套列表[

%t功能[列表，

%删除重复项[

%t Join[列表，

%t展平[Table[If[#+#^i<=maxx，#+^i，1]，{i，0，maxi}]/@

%t列表]]]]，{1}，maxa]；

%t b=前缀[表[补码[a[[i+1]]，a[[i]]]，{i，长度[a]-1}]，

%t先[a]]；

%t c=SparseArray公司[

%t展平[b]->

%t展平[表格[

%t ConstantArray[i，Length[b[[i]]]]，{i，Length[b]}]]]]//法线；

%t取[c，术语]-1

%参见A000523，A307074。

%K不，更改

%O 1,3号

%阿牛盐城路，2019年3月24日