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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
邮编:306659 从原点开始,在无限长的木板上逆时针骑士之旅的x坐标,然后依次访问宽度为2的同心环中的区域。y坐标以A306660型. 3
0, 2, 0, -2, -1, 1, 2, 1, -1, -2, 0, 2, 1, -1, -2, -1, 1, 0, -2, -1, -2, 0, 2, 1, 2, 3, 1, -1, -3, -4, -3, -4, -2, 0, 2, 4, 3, 4, 3, 1, -1, -3, -4, -3, -4, -3, -1, 1, 3, 4, 3, 4, 2, 0, -2, -4, -3, -4, -3, -1, 1, 3, 4, 3, 4, 2, 0, -2, -4, -3, -4, -3, -4, -2, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
巡更从指定的初始移动(0,0)->(2,1)开始。然后进入下一个尚未访问的字段(x,y),满足“环”条件
!(abs(x)<liminn和abs(y)<limin)和abs。。。
每个移动都是从8个可能移动的列表中选择的,这样起点和目标点的极角之间的角度差就达到了可用正值的最小值。这保证了巡视的逆时针前进。
当访问完环内的所有字段后,将执行扩展步骤,继续前一个内环内上次使用的方向,从而在下一个环中建立第一个访问的字段。
选择方法通过连续访问当前环中的字段继续,直到没有更多可用字段。
类似的施工方法用于A068608型及其7个伴生序列。与当前序列相反,初始步骤的选择使得扩展步骤与初始步骤平行。顺时针前进用于A068608型-A068611号,逆时针前进用于A068612号-A068615号。然后将巡视路线的已访问字段映射到一个顺时针的方形数字螺旋,从数字1开始作为原点,第一步为(0,1)。
链接
雨果·普福尔特纳,n=1..1089时的n、a(n)表
雨果·普福尔特纳,骑士在13 X 13板上的巡演图解.
Jay Warendorff,无限骑士之旅,Wolfram示范项目,2011年3月7日。
黄体脂酮素
(PARI)atan2(y,x)=如果(x>0,atan(y/x),如果(x==0,如果(y>0,Pi/2,-Pi/2),如果;
角度(v,w)=atan2(v[1]*w[2]-v[2]*w[1],v[1]*w[1]+v[2]*w[2]);
移动=[2,1;1,2;-1,2;-2,1;-2,-1;-1,-2;1,-2;2,-1];\\8个骑士动作
m=6;\\扩展板-2
b=矩阵(2*m+1,2*m+1,i,j,0);\\访问的字段
p目标=1;\\更改为2以打印A306660型
集合b(位置)={b[pos[1]+m+1,pos[2]+m+1]=1};\\马克参观过的领域
getb(pos)=b[位置[1]+m+1,位置[2]+m+1];\\检查访问的字段
inring(n,p)=!(abs(p[1])<n&abs(p2])<n)&abs;
p=[0,0];setb(p);打印1(p[目标],“,”);p+=移动[1,];setb(p);对于步骤(n=1,m-3,2,my(angmin,jmin,jlast);直到(jmin==0,打印1(p[ptarget],“,”);angmin=2*Pi;jmin=0;对于(j=1,#move[,1],my(ptry=p+move[j,],adiff);if(inring(n,ptry),if(!getb(ptry)),adiff=角度(p,ptry;如果(adiff>=0,如果(adiff<angmin,jmin=j;angmin=adiff;jlast=j));如果(jmin>0,p+=移动[jmin,];集合b(p););p+=移动[jlast,];setb(p));
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