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| A306459型 |
| 将n写成w^3+C（x+2.3）+C（y+2.3）+C（z+2.3）的方法数量，其中w、x、y、z是非负整数，x<=y<=z，C（m，k）表示二项式系数m/（k！*（m-k）！）。 |
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三
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1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 3, 2, 1, 4, 4, 4, 4, 4, 2, 1, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 2, 3, 4, 2, 4, 5, 3, 2, 4, 2, 1, 1, 3, 4, 6, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 4, 5, 7, 5, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 2, 2, 2, 4, 3, 6, 6, 5, 4, 6, 3, 2, 3, 6, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 3, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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猜想：对于所有n>=0，a（n）>0。换句话说，每个非负整数都可以写成一个非负立方体和三个四面体数的和。
似乎a（n）=1只适用于n=0、7、17、27、34、53、54、110、118、163、207、263、270、309、362、443、1174、1284。
我们已经验证了所有n=0..2*10^6的（n）>0。
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链接
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例子
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a（0）=1，其中0=0^3+C（2,3）+C（2.3+C（2.3））。
a（17）=1，17=2^3+C（3,3）+C（4,3）+C（4,1）。
a（27）=1，其中27=3^3+C（2，3）+C（2，3）+C（2，3）。
a（362）=1，其中362=0^3+C（6.3）+C（8.3）+C。
a（443）=1，其中443=3^3+C（5,3）+C（10,3）+C（13,3）。
a（1174）=1，1174=1 ^3+C（9,3）+C（10,3）+C（19,3）。
a（1284）=1，1284=10^3+C（7,3）+C（9,3）+C（11,3）。
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数学
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f[n]：=f[n]=二项式[n+2,3]；
CQ[n_]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]；
tab={}；Do[r=0；Do[If[x]>n/3，转到[cc]]；Do[如果[f[y]>（n-f[x]）/2，转到[bb]]；Do[如果[f[z]>n-f[x]-f[y]，转到[aa]]；如果[CQ[n-f[x]-f[y]-f[z]]，r=r+1，{z，y，n-f[x]-f[y]}]；标签[aa]，{y，x，（n-f[x]）/2}]；标签[bb]，{x，0，n/3}]；标签[cc]；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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