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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A306439型 将n写成x*（3x+1）/2+y*（3y+1）/2+z*（3z+1）+3w*（3w+1）/2的方法的数量，其中x、y、z、w是x<=y的非负整数。 1 1, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 5, 1, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 5, 1, 5, 3, 4, 4, 3, 7, 2, 4, 4, 7, 6, 6, 4, 4, 5, 3, 7, 5, 5, 8, 6, 7, 3, 6, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 6, 7, 3, 7, 6, 10, 7, 5, 9, 3, 11, 4, 9, 7, 7, 10, 5, 9, 7, 7, 10, 8, 7, 5, 5, 9, 5, 9, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,5 评论 猜想1:a（n）>0表示所有n>5，而a（n）=1仅表示n=0、2、7、9、11、12、16、31、33、41。 猜想2：设n是大于9的任意整数，p（x）表示x*（3x+1）/2。对于每个c=2,4,9，我们可以用x，y，z，w非负整数将n写成p（x）+2*p（y）+3*p（z）+c*p（w）。 另见2016年相关论文的推测5.2。 链接 孙志伟，n=0..10000时的n，a（n）表 孙志伟，一个类似拉格朗日定理的结果，《J·数论》162（2016），190-211。 例子 a（12）=1，其中12=0*（3*0+1）/2+1*（3*1+1）/2+1*（3*1+1）+3*1*（3*1+1）/2。 a（31）=1，其中31=1*（3*1+1）/2+3*（3*3+1）/2+2*（3x2+1）+3*0*（3x0+1）/2。 a（33）=1，其中33=2*（3*2+1）/2+4*（3x4+1）/2+0*（3+0+1）+3*0*（3X0+1）/2。 a（41）=1，其中41=3*（3*3+1）/2+4*（3x4+1）/2+0*（3+0+1）+3*0*（3X0+1）/2。 数学 PQ[n_]：=PQ[n]=整数Q[Sqrt[24n+1]]&&Mod[Sqrt[24n+1]，6]==1； tab={}；Do[r=0；Do[If[PQ[n-3x（3x+1）/2-y（3y+1）-z（3z+1）/2]，r=r+1]，{x，0，（Sqrt[8n+1]-1）/6}，{y，0；tab=追加[tab，r]，{n，0，100}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A005449号,A306382型,A306383型. 上下文中的序列：A325538型 A238417型 A117929号*A107455号 A039701号 A025822号 相邻序列：A306436型 A306437型 A306438型*A306440型 邮编：306441 A306442型 关键词 非n 作者 孙志伟2019年2月15日 状态 经核准的

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