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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A306297型 具有k个二进制进位连接分量的[n]子集的数目T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=A029837号(n+1),按行读取。 2
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 1, 7, 7, 1, 1, 19, 11, 1, 1, 47, 15, 1, 1, 111, 15, 1, 1, 112, 126, 16, 1, 1, 324, 166, 20, 1, 1, 776, 222, 24, 1, 1, 1736, 286, 24, 1, 1, 3708, 358, 28, 1, 1, 7740, 422, 28, 1, 1, 15868, 486, 28, 1, 1, 32252, 486, 28, 1, 1, 32253, 32738, 514, 29, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
如果两个整数的位AND不为零,则它们是二进制进位连接的。
T(n,k)定义为所有n,k>=0。三角形只包含正项。如果k>,T(n,k)=0A029837号(n+1)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..1023
维基百科,逐位操作
维基百科,集合的分区
配方奶粉
温度(n,0)+T(n,1)=A325105型(n) ●●●●。
T(n,A029837号(n+1)=1。
例子
T(4,0)=1:{}。
T(4,1)=7:1、2、3、13、23、123、4。
T(4,2)=7:1|2,1|4,2|4,3|4,13|4,23|4,123|4。
T(4,3)=1:1|2|4。
(连接的组件显示为集合分区的块。)
三角形T(n,k)开始于:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 6, 1;
1, 7, 7, 1;
1, 19, 11, 1;
1, 47, 15, 1;
1、111、15、1;
1, 112, 126, 16, 1;
1, 324, 166, 20, 1;
1, 776, 222, 24, 1;
1, 1736, 286, 24, 1;
1, 3708, 358, 28, 1;
...
MAPLE公司
h: =proc(n,s)局部i,m;m: =n;
对于s中的i,do m:=位[或](m,i)od;{米}
结束时间:
g: =(n,s)->(w->`if`(w={},s并集{n},s-减去w并集
h(n,w)))(选择(x->Bits[And](n,x)>0,s):
b: =proc(n,s)选项记住`如果`(n=0,x^nops(s),
b(n-1,s)+b(n-1,g(n,s))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p)))(b(n,{})):
seq(T(n),n=0..23);
数学
h[n_,s_List]:=模[{i,m=n},对于[i=1,i<=长度[s],i++,m=BitOr[m,s[i]]];m] ;
g[n_,s_List]:=函数[w,如果[w=={},s~Union~{n},s~Complement~w~Union={h[n,w]}][Select[s,BitAnd[n,#]>0&]];
b[n_,s_List]:=b[n,s]=如果[n==0,x^长度[s],b[n-1,s]+b[n-1,g[n,s]]];
T[n_]:=系数列表[b[n,{}],x];
T/@范围[0,23]//展平(*Jean-François Alcover公司2021年4月18日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
k=0-1列给出:A000007号, -1 +A325105型.
行总和给出A000079号.
第n行中的项数给出A070941号.
囊性纤维变性。A029837号,A325105型.
关键词
非n,,标签
作者
阿洛伊斯·海因茨2019年3月31日
状态
已批准

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