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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A305189 a(n)=1*2+3+4*5+6+7*8+9+10*11+12+。。。+(不超过n)。 7
1、2、5、9、25、31、38、87、96、106、206、218、231、400、415、431、687、705、724、1085、1106、1128、1612、1636、1661、2286、2313、2341、3125、3155、3186、4147、4180、4214、5370、5406、5443、6812、6851、6891、8491、8533、8576、10425、10470、10516、12632 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2号

链接

科林·巴克,n=1..1000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(1,0,3,-3,0,-3,3,0,1,-1)。

公式

a(n)=3*楼层(n/3)*(楼层(n/3)+1)/2+楼层((n+1)/3)*(3*楼层((n+1)/3)^2-1)+n*(楼层((n-1)/3)-楼层((n-2)/3))。

科林·巴克2018年9月16日:(开始)

G、 f.:x*(1+x+3*x^2+x^3+13*x^4-3*x^5-2*x^6+4*x^7)/((1-x)^4*(1+x+x^2)^3)。

当n>10时,a(n)=a(n-1)+3*a(n-3)-3*a(n-4)-3*a(n-6)+3*a(n-7)+a(n-9)-a(n-10)。

(结束)

例子

a(1)=1;

a(2)=1*2=2;

a(3)=1*2+3=5;

a(4)=1*2+3+4=9;

a(5)=1*2+3+4*5=25;

a(6)=1*2+3+4*5+6=31;

a(7)=1*2+3+4*5+6+7=38;

a(8)=1*2+3+4*5+6+7*8=87;

a(9)=1*2+3+4*5+6+7*8+9=96;

a(10)=1*2+3+4*5+6+7*8+9+10=106;

(11*6+6+6+6+1+6+1+6+6+1+6+6+1+6+6+1+6+6+6+1+6+6+6+1+6+6+6+6+6+6+6+1+6+1+6+6+6+6+6;

a(12)=1*2+3+4*5+6+7*8+9+10*11+12=218;依此类推。

枫木

顺序(系数(系列((x*(1+x+3*x^2+x^3+13*x^4-3*x^5-2*x^6+4*x^7))/((1-x)^4*(1+x+x^2)^3),x,n+1),x,n),n=1。。50)#阿西鲁2018年9月16日

数学

表[3*楼层[n/3]*(楼层[n/3]+1)/2+楼层[(n+1)/3]*(3*楼层[(n+1)/3]^2-1)+n*(楼层[(n-1)/3]-楼层[(n-2)/3]),{n,50}]

LinearRecurrence[{1,0,3,-3,0,-3,3,0,1,-1},{1,2,5,9,25,31,38,87,96,106},50](*斯佩齐亚2018年9月16日*)

黄体脂酮素

(平价)向量(x*(1+x+3*x^2+x^3+13*x^4-3*x^5-2*x^6+4*x^7)/((1-x)^4*(1+x+x^2)^3)+O(x^40))\\科林·巴克2018年9月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A093361号,A228958号,A319014型.

上下文顺序:A294633号 A320798型 A006405号*A243559号 A334077 A136108号

相邻序列:A305186 A305187型 A305188型*A305190型 A305191 A305192型

关键字

,容易的

作者

韦斯利·伊万受伤了2018年9月15日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月3日15:40。包含336200个序列。正在运行OE4(运行)