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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A305137型 O.g.f.A(x)满足:0=[x^n]exp(n^2*积分A(x,dx)/A(x),对于n>0。 13
1, 1, 7, 97, 1987, 53281, 1754245, 68228209, 3055471369, 154724090845, 8740256396563, 545005932104377, 37196779826275411, 2759229671824346893, 221140447146112986889, 19051164839221523341825, 1756309610450933072328241, 172576908229287147075691417, 18010455349270266144268806799, 1989930676607696867000687913025 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
值得注意的是,这个序列应该完全由整数组成。
注:当C(x)=1+x*C(x(A000108号).
链接
保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~c*d^n*(n-1)!,其中d=4/(-LambertW(-2*exp(-2))*(2+LambertW(-2*exp(-2))))和c=0.2658290856-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月19日
例子
组织结构:A(x)=1+x+7*x^2+97*x^3+1987*x*4+53281*x^5+1754245*x^6+68228209*x^7+3055471369*x^8+154724090845*x^9+8740256396563*x^10+。。。
定义说明。
exp(n^2*积分A(x)dx)/A(x)中x^k的系数表开始于:
n=0:[1,-1,-6,-84,-1764,-48360,-1620186,-63857556,…];
n=1:[1,0,-6,-88,-1830,-249144/5,-1661842,-2284994352/35,…];
n=2:[1,3,0,-90,-2025,-272391/5,-896968/5,-488439972/7,…];
n=3:[1,8,30,0,-2100,-31856/5,-10175418/5,-545952984/7,…];
n=4:[1,15,114,532,0,-327564/5,-2389194,-3186733572/35,…];
n=5:[1,24,294,2416,13536,0,-2539746,-763395912/7,…];
n=6:[1,351624,7542,68415,2234001/5,0,-4102900932/35,…];
n=7:[1,48,1170,19320,242550,12134424/5,90334582/5,0,…]。。。
其中主对角线在初始项后全部为零,说明当n>0时,0=[x^n]exp(n^2*积分A(x)dx)/A(x)。
相关系列。
exp(积分A(x)dx)=1+x+2*x^2/2!+18*x^3/3!+648*x^4/4!+50904*x^5/5!+6700464*x ^6/6!+1310200848*x^7/7!+354395417472*x ^8/8!+126396068810112*x ^ 9/9!+。。。
A’(x)/A(x)=1+13*x+271*x ^2+7489*x ^3+253771*x ^4+10113877*x ^5+461995381*x ^6+23766009457*x ^7+1359214691545*x ^8+85572483605593*x ^9+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1],m);对于(i=1,n+1,m=#a;a=concat(a,0);a[m+1]=Vec(exp(m^2*intformal(Ser(a)))/Ser(a)
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜2018年5月31日
状态
经核准的

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