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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A305113型 O.g.f.A(x)满足:[x^n]exp(n*x*A(x,x))*(n+3-A(x))=0,对于n>0。 7
1, 3, 26, 429, 11140, 413575, 20732442, 1349324599, 110687183288, 11178507440925, 1363390073347730, 197621842687876673, 33583706596253821788, 6613771286589113270611, 1494257702398724584231946, 383919965020249799260370355, 111309986933239661174592643760, 36168040052169465186266712298305, 13090361918944129697134824216839154, 5248357548475200108500930014786066693, 2319429294524000405318027925169538777460 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,2
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注:阶乘级数,F(x)=Sum_{n>=0}n!*x^n,满足:
(1) 当n>0时,[x^n]exp(n*x*F(x))*(2-F(x))=0,
(2) 当n>0时,[x^n]exp(x*F(x))*(n+1-F(x))=0。
值得注意的是,这个序列应该完全由整数组成。
链接
例子
出生日期:A(x)=1+3*x+26*x^2+429*x^3+11140*x^4+413575*x^5+20732442*x^6+1349324599*x^7+110687183288*x^8+11178507440925*x^9+。。。
定义说明。
系数表x^k/k!在exp(n*x*A(x))*(n+3-A(x)
n=0:[2,-3,-52,-2574,-267360,-49629000,-14927358240,…];
n=1:[3,0,-37,-2268,-248745,-47203552,-14374490745,…];
n=2:[4,5,0,-1462,-202352,-41536632,-13142258240,…];
n=3:[5,12,65,0,-121911,-32155140,-11164894659,…];
n=4:[6,21,164,2298,0,-18516616,-836990496,…];
n=5:[7,32,303,5636,172075,0,-4677722165,…];
n=6:[8,45,488,10242,404400,24104328,0,…];
n=7:[9,60,725,16368,708573,54605228,5760470145,0,…]。。。
其中主对角线在初始项后全部为零,说明了当n>0时,[x^n]exp(n*x*A(x))*(n+3-A(x)。
相关系列。
exp(x*A(x))=1+x+7*x^2/2!+175*x^3/3!+11065*x^4/4!+1399801*x^5/5!+307183471*x^6/6!+106838020087*x ^ 7/7!+55316481920785*x^8/8!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1],m);对于(i=1,n,a=concat(a,0);m=#a;a[m]=Vec
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2018年5月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日09:23。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)