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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A305111型 O.g.f.A(x)满足:[x^n]exp(n*x*A(x。 4
1, 0, 2, 15, 232, 5335, 175416, 7847665, 460083056, 34295632587, 3171572232860, 356568882856505, 47917706485943520, 7587855756759594511, 1398620339344282321232, 296926334953470628671285, 71938929865159851175220384, 19730017662046372201511846043, 6081674963212598041745828898948, 2093499393528764015996786711595373, 800173558940733992481330233586267600 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
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注:阶乘级数F(x)=Sum_{n>=0}n!*x^n,满足:
(1) 当n>0时,[x^n]exp(n*x*F(x))*(2-F(x))=0,
(2) 当n>0时,[x^n]exp(x*F(x))*(n+1-F(x))=0。
值得注意的是,这个序列应该完全由整数组成。
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例子
外径:A(x)=1+2*x^2+15*x^3+232*x^4+5335*x*^5+175416*x^6+7847665*x ^7+460083056*x ^8+34295632587*x^9+3171572232860*x^10+。。。
定义说明。
系数表x^k/k!在exp(n*x*A(x))*(n-A(x))中开始:
n=0:[-1,0,-4,-90,-5568,-640200,-126299520,…];
n=1:[0,0,-4,-102,-5952,-669460,-130272180,…];
n=2:[1,2,0,-82,-5456,-636888,-126025856,…];
n=3:[2,6,14,0,-3678,-527934,-112372002,…];
n=4:[3,12,44,198,0,-323848,-87935232,…];
n=5:[4,20,96,590,6532,0,-51109520,…];
n=6:[5,30,176,1278,17328,476520,0,…];
n=7:[6,42,290,2388,34374,1150022,67654674,0,…];
其中,主对角线在初始项后全部为零,说明了当n>=0时exp(n*x*A(x))*(n-A(x))的性质。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1,0],m);对于(i=1,n,a=concat(a,0);m=#a;a[m]=Vec(exp((m-1)*x*(Ser(a)))*(m-1-Ser(a)))[m]);a[n+1]}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A305110型,A305112型,A305113,A305114型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2018年5月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)