登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A305110型 O、 当n>=0时,g.f.A(x)满足:[x^n]exp(n*x*A(x))*(n+1-A(x))=0。 16
1,1,1,6,6,69,1292,35795,13816662,71137787,4723263400,393582311685,4025536525775049616198428428121,725404352286719416416412418474737391389562735,246104467350477675988114,55905553968457575759790005015,1443198598348377671150150240912,420171257194868699876868658383296425,13703036663275636363528858888888857349477171717194868699876868658329296425,137030366632756327563636363636363636363636328282888886237593244717人,20008715354387819486054019707449804060 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

注:阶乘级数,F(x)=和{n>=0}n!*x^n,满足:

(1) [x^n]exp(n*x*F(x))*(2-F(x))=0,对于n>0,

(2) [x^n]exp(x*F(x))*(n+1-F(x))=0,n>0。

值得注意的是,这个序列应该完全由整数组成。

链接

保罗·D·汉娜,n=0..300时的n,a(n)表

公式

a(n)~c*n^2,其中c=3.73613614872360588359758608879980516876-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月6日

例子

O、 g.f.:A(x)=1+x+6*x^2+69*x^3+1292*x^4+35795*x^5+1381662*x^6+71137787*x^7+4723263400*x^8+393582311685*x^9+4025536257750*x^10+。。。

定义说明。

x^k/k系数表!在exp(n*x*A(x))*(n+1-A(x))开始:

n=0:[0,-1,-12,-414,-31008,-4295400,-994796640,…];

n=1:[1,0,-11,-416,-31227,-4312664,-996840335,…];

n=2:[2,3,0,-302,-27216,-3971736,-942218944,…];

n=3:[3,8,27,0,-17481,-3201216,-823857561,…];

n=4:[4,15,76,586,0,-1913384,-633716000,…];

n=5:[5,24,153,1576,27897,0,-362610715,…];

n=6:[6,35,264,3114,69648,2672616,0,…];

n=7:[7,48,415,5368,129579,6269224,466272571,0,…]。。。

其中第n行x^n的系数构成一个零的对角线。

相关系列。

exp(x*A(x))=1+x+3*x^2/2!+43*x^3/3!+1825*x^4/4!+164481*x^5/5!+26795491*x^6/6!+7156366603*x^7/7!+2926639231713*x^8/8!+。。。

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=my(a=[1],m);对于(i=1,n,a=concat(a,0);m=#a;a[m]=Vec(exp((m-1)*x*(Ser(a)))*(m-Ser(a)))[m]);a[n+1]}

对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A305111型,A305112型,A305113飞机,A305114.

上下文顺序:A235327号 A349556型 A098639号*A235328号 A296783年 A218683年

相邻序列:A305107飞机 A305108型 A305109型*A305111型 A305112型 A305113飞机

关键字

作者

保罗·D·汉娜2018年5月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月7日08:09。包含349571个序列。(运行在oeis4上。)