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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A305098飞机 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)+2 T(n-2,k-1),k=0。楼层(n/2);T(n,k)=0,n或k<0。 4
1、-1、1、2、-1、-4、1、6、4、-1、-8、-12、1、10、24、8、-1、-12、-40、-32、1、14、60、80、16、-1、-84、-160、-80、1、18、112、280、240、32、-1、-20、-144、-448、-560、-192、1、22、180、672、64、-1、-24、-220、-960、-2016、-1792、-448 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,4个

评论

三角形行中的数字沿着中给出的中对正三角形中的右上角的斜对角A303872型(-1+2*x)^n)。

1/(1+x-2x^2)展开式中的系数由行和生成的序列给出。

当n为偶数时,行中的数字为正;当n为奇数时,行中的数字为负。

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第389-391页。

链接

n=0..55时的n,a(n)表。

公式

G、 f.:1/(1+t*x-2t^2)。

例子

三角形开始:

1个;

-1个;

1、2;

-1,-4;

1、6、4;

-1、-8、-12;

1、10、24、8;

-1、-12、-40、-32;

1、14、60、80、16;

-1、-16、-84、-160、-80;

1、18、112、280、240、32;

,-144,-44,-1,-4 4年;

1、22、180、672、1120、672、64;

-1、-24、-220、-960、-2016、-1792、-448;

1、26、264、1320、3360、4032、1792、128;

-1、-28、-312、-1760、-5280、-8064、-5376、-1024;

1、30、364、2288、7920、14784、13440、4608、256;

-1、-32、-420、-2912、-11440、-25344、-29568、-15360、-2304;

数学

t[0,0]=1;t[n|,k|]:=如果[n<0 | | k<0,0,-t[n-1,k]+2 t[n-2,k-1]];Table[t[n,k],{n,0,13},{k,0,Floor[n/2]}]//展平

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果((n<0)|(k<0),0,如果((n==0)&&(k==0),1,-T(n-1,k)+2*T(n-2,k-1));

tabf(nn)=for(n=0,nn,for(k=0,n\2,print1(T(n,k),“,”);打印)\\米歇尔·马库斯2018年5月26日

交叉引用

的签名版本邮编:A128099.

行总和给出A077925号.

囊性纤维变性。A303872型,A033999(第0列)。

上下文顺序:邮编:A146938 A147418号 邮编:A146386*邮编:A128099 邮编:A182242 A261605型

相邻序列:A305095飞机 A305096飞机 A305097飞机*A305099飞机 A305100型 A305101飞机

关键字

塔夫,容易的,签名

作者

莎拉·拉洛2018年5月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日21:10。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)