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A305098型 |
| 行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)+2 T(n-2,k-1),k=0..层(n/2);对于n或k<0,T(n,k)=0。 |
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4
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1, -1, 1, 2, -1, -4, 1, 6, 4, -1, -8, -12, 1, 10, 24, 8, -1, -12, -40, -32, 1, 14, 60, 80, 16, -1, -16, -84, -160, -80, 1, 18, 112, 280, 240, 32, -1, -20, -144, -448, -560, -192, 1, 22, 180, 672, 1120, 672, 64, -1, -24, -220, -960, -2016, -1792, -448
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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三角形行中的数字沿着斜对角线,在中对齐三角形中指向右上角A303872型((-1+2*x)^n)。
1/(1+x-2x^2)展开式中的系数由行和生成的序列给出。
当n为偶数时,行中的数字为正,当n为奇数时,行中的数字则为负。
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参考文献
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Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第389-391页。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:1/(1+t*x-2t^2)。
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例子
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三角形开始:
1;
-1;
1, 2;
-1, -4;
1, 6, 4;
-1, -8, -12;
1、10、24、8;
-1, -12, -40, -32;
1, 14, 60, 80, 16;
-1, -16, -84, -160, -80;
1、18、112、280、240、32;
-1, -20, -144, -448, -560, -192;
1, 22, 180, 672, 1120, 672, 64;
-1, -24, -220, -960, -2016, -1792, -448;
1, 26, 264, 1320, 3360, 4032, 1792, 128;
-1, -28, -312, -1760, -5280, -8064, -5376, -1024;
1, 30, 364, 2288, 7920, 14784, 13440, 4608, 256;
-1, -32, -420, -2912, -11440, -25344, -29568, -15360, -2304;
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数学
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t[0,0]=1;t[n_,k_]:=如果[n<0||k<0,0,-t[n-1,k]+2t[n-2,k-1]];表[t[n,k],{n,0,13},{k,0,Floor[n/2]}]//扁平
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黄体脂酮素
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(PARI)T(n,k)=如果(n<0)| |(k<0),0,如果(n=0)&&(k=0),1,-T(n-1,k)+2*T(n-2,k-1));
tabf(nn)=对于(n=0,nn,对于(k=0,n\2,打印1(T(n,k),“,”));打印)\\米歇尔·马库斯2018年5月26日
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交叉参考
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关键词
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标签,容易的,签名
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作者
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经核准的
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