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A305024 最小平方数,并不是全部等于1,具有和素数(n),使得它们的平方和也为素数;0,如果不存在这样的分解。
0, 0, 2、4, 3, 2、2, 3, 4、2, 4, 2、2, 3, 8、2, 5, 6、4, 4, 2、4, 3, 2、3, 3, 6、3, 4, 5、4, 3, 2、3, 2, 4、3, 2, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

这是推测出来的。A1267任何素数P>=5都可以以非平凡的方式写为P=和(Bi i)^ 2,使得和(Bi i)^ 4也是素数。这个序列列出了每一个素数所需的项数Byi。

两个初始零点表示这种分解对于素数(1)=2和素数(2)=3是不可能的,因此推测是序列的唯一零点。

链接

n,a(n)n=1…95的表。

例子

前两个素数,2和3,不能写成不等于1的平方和,因为最小的和是1 ^ 2+2 ^ 2=5。(空平方和一个和的平方和也不能是素数),因此A(1)=A(2)=0。

第三素数,5,可以精确地写为两个平方的非平凡和,5=1 ^ 2+2 ^ 2,第四个幂之和是1 ^ 4+2 ^ 4=17,这又是素数。因此,A(3)=2。

第四素数,7,不能写成2或3平方和,而只有4平方,作为7=1 ^ 2+1 ^ 2+1 ^ 2+2 ^,结果证明,幂的和也产生素数,^++^++^ ^+^ ^=α。因此,A(4)=4。

值2, 3, 4,…首次出现在索引n=3, 5, 4,17, 18,?,15,…我们不知道第一个7是什么时候发生的,也不知道这是不是发生了。

猜想:序列是有界的。

有可能证明序列中没有项大于8吗?

黄体脂酮素

(PARI)校验(n,m,r,s=SUM2qr(n))=(i=1,αs,s [i] [1 ] >=m & &素数(S [i]〔1〕^ ^+4+s[i]〔2〕^ 4+R)& &返回(1)〕A13338对于SUM2SQL()。

A305024(n)={n=素数(n);对于(k=2,n-3,FoVEC)(S=向量(K-2,i,[1,Sqrtnt(n\k)]),检查(n-正规2(s),如果(s,vECmin(s)),vEcSUM(应用(t->t^ 4,s))和&返回(k),1)}

交叉裁判

囊性纤维变性。A1267A12829.

语境中的顺序:A029 717 A1355 67 A105972*A064 134 A24847 A013030

相邻序列:A305021 A305022 A305023*A305025 A305026 A305027

关键词

诺恩

作者

哈斯勒5月23日2018

地位

经核准的

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最后修改12月12日17:59 EST 2019。包含329960个序列。(在OEIS4上运行)