A304979-OEIS公司

A304979型

（Z/5Z）^*2=<x|x^5=1>*<y|y^5=1>关于生成集{（x，1），（1，y）}的共生序列的非零项。

1, 2, 12, 92, 792, 7302, 70464, 702536, 7178568, 74771570, 790906012, 8472417384, 91724327928, 1001987961834, 11030476949952, 122247789508992, 1362840516623944, 15272530735735338, 171946029518128956, 1943927810200670820, 22059590401383177792, 251183781609841838444
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`在（（Z/5Z）^*2，{（x，1），（1，y）}的Cayley图上以恒等式开始和结束的路径数。` `a（n）是字母{x，y}上长度为5n的单词的数量，在迭代删除x^5和y^5的因子后，这些单词会减少为空字符串。对于n=2，长度为10的a（2）=12个单词减少为空字符串，其中i=1..5为x^10、y^10、x^iy^5x^（5-i），i=1.5为y^ix^5y^（5-i）。`
	链接	`n=0..21时的n、a（n）表。` `J.P.Bell和M.J.Mishna，关于共生序列的复杂性，arXiv:1805.08118[math.CO]，2018-2019年。`
	配方奶粉	`G.f.:A（x）满足32xA（x。` `a（n）满足递归（2120000（5n+1））（5n+2）（5n+3））a（n+2）+（60（4290021n^4+51502996n^3+243316306n^2+532456081n+451079946）a（n+3）-（3（2673299n^4+44756419n\|3+283571239n2+80578349n+866093430））a（n+4）+（4008（n+5））（4n+17）（2n+9）。` `a（n）~5^（5n+1/2）/（9sqrt（Pi）n^（3/2）2^（8n-3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年10月24日` `a（n）=二项式（5n，n）-3Sum_{k=0..n-1}二项式-Seiichi Manyama先生2024年4月5日`
	数学	`条款=22；` `A[_]=0；做[A[x_]=（1+4A[x]+6A[x]^2+4A[x]^3+A[x]^4+32xA[x】^5）/（1+A[x'）^4+O[x]^项//正常，{项}]；` `系数列表[A[x]，x](Jean-François Alcover公司2018年11月16日）`
	交叉参考	`相关共生序列（Z/2Z）^2：A126869号; （Z/3Z）^2：A047098型; （Z/4Z）^2：A107026号.` `上下文中的序列：A155639号 A333473型邮编：103882A003123号 A316143型 A372202型` `相邻序列：A304976型邮编：304977 A304978型*A304980型 A304981型 A304982型`
	关键词	`非n`
	作者	`马尼·米什纳2018年5月22日`
	状态	`经核准的`