先驱产品的指数是超额的。Michael De Vlieger,圣路易斯,密苏里。201805241700. This document simply locates superabundant numbers m among those that are products of primorials, then gives the indices of primorials that produce m. n = index. A004394(n) = superabundant numbers. i = index of A004394(n) in A025487. A304886(n) = indices k in A002110 such that Product_k {A002110(k)} = A025487(n). (indices of primorials whose product is A025487(n)). MN = Multiplicity notation: e.g., 84 = 2^2 * 3 * 7 = "2.1.0.1". n m = A004394(n) i A304886(i) MN(A004394(n)) ----------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 1 0 0 2 2 2 1 1 3 4 3 1.1 2 4 6 4 2 1.1,5,12,6,1.2,2.1,6,24,8,1.1.2,3.1,7,36,7,1,1.1.2,2,1,1.1.2,2,1,1.1.3,3.1.1,2,1,1.1.3,4.1.1,2,1.2.3,3.2.1,1.1.2.3,4.2.1第15、840、36、1.1.4、3.1.1.1、16、1260、43、2.4、2.2.1.1、17、1680、47、1.1.4、4.1.1、18、18、2520、2520、1.1.2.4、4.2.1.1、π、1.1.1.4、5.2.1.1、π、1.2.2.4、4.3.1.1、α、1.1.3.4、4.2.2.1、1.2.2.5、3.2.1.1、1、1.2、4.2.1.2、1.1.125、110880、166、1.2.1.2、4.2.1.1.1、27、277200、211、1.3.5、4.2.2.1.1、28、332640、332640、1.3.2.1.1、5.3.1.1.1、332640、1.1.3.5、5.2.2.1.1、π、1.1.2.2.6、3.3.1.1、1.1、2、1.2.6、4.1.2、1.1.1、2、1.1.6、5.1.2、1.1.1、2、4.1.3、1.1.1、2、4.1.6、4.2.6、2.2.1.1.12.5.5.3.1.1.3.1.61.1.2.1.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.61.1.1.1 1.21.7 1.4.1.1.1.1.7 1.4.7 2.4.1.2.1.1.11.1 1.2 1.7 2.5.7 1.3.1.1.1.1.1πα1.1.3.7 5.5.2.1.1.1.1πα1.1.1.2.2.7 4324320 406 1.1.27.5.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.1.3.1.1 1.1.1 1.1 49 49 49 1102701600 49 1.1.3.8 1.1.1.1.1.1 1.7 1.1 1.2.1.8 1.1.1.1.1 1.7 1.17 1.3.8 5.1.2.1.1.1.1 1.1πα1.1.1.2.2.8 3.3.1.1.1.1.1.1πα1.2.3.8 4.3.2.1.1.1.1.1πα1.1.2.3.8 907 1.2.3.7、4.3.2.1.1.1.1、46、367567200、1046、1.1.2.31.1.1.1.1.3.1.3.1.2.1.3.1.1.1.1.1,59,41902660800,1.1.2.1.8,1.3.1.2,1.3.1.1,1.3.1.1,1.1.1.1.1,α,1.1.2.3.9,5.3.2.1.1.1.1.1,α,1.1.1.3.3.9,3.3.2.1.1.1.1.1.1,π,1.2.2.3.9,5.4.2.1.1.1.1.1,α1.1.1.1.2.3.9 7.3.2.1.1.1.1.1.1 5.3.2.1.1.1.1 1.1 56 13967553600 13967553600 2087 1.1.1.2.3.8 3.3.2.1.1.1.1.1 57 57 20951330400 2241 1.2.2.3.8 5.4.21.2.2.3.1.1.1.1.1.1,69,1.1.1.1.1,69,1.1.1.2,1.1.1.1.1.1,1.3.1.2.1.1,1.3.1.1,1.1.2.1.10,1.3.1.1.1.1.1,α1.1.2.2.4.9,1.4.1.2.1.1,1.1.1.3.1.10,1.3.1.2.1.1.1.1.1.1,α1.2.2.3.10,5.4.2.1.1.1.1.1.1 66 963761198400 963761198400 4333 1.1.2.2.3.9 4.4.2.1.1.1.1.1.1 67 67 1124388064800 4443 1.1.2.4.9 5.3.2.1.1.1.1.1 68 68 1927522396800 4857 1.1 18632716502400 6961 1.1.1.1.2.3.10 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1 77 27949074753600 7404 1.1.2.2.3.10 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1 78 32607253879200 7588 1.1.2.4.10 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1 79 55898149507200 8240 1.1.1.2.2.3.10 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1 80 65214507758400 8442 1.1.1.2.4.10 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 81 97821761637600 8971 1.2.2.4.10 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 82 130429015516800 9373 1.1.1.1.2.4.10 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 83 144403552893600 9507 1.1.2.3.11 5.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 84 195643523275200 9951 1.1.2.2.4.10 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 85 288807105787200 10540 1.1.1.2.3.11 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 86 433210658680800 11198 1.2.2.3.11 5.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 87 577614211574400 11680 1.1.1.1.2.3.11 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 88 866421317361600 12388 1.1.2.2.3.11 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 89 1010824870255200 12673 1.1.2.4.11 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 90 1732842634723200 13696 1.1.1.2.2.3.11 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1 91 2021649740510400 14011 1.1.1.2.4.11 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 92 3032474610765600 14848 1.2.2.4.11 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 93 4043299481020800 15468 1.1.1.1.2.4.11 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1 94 6064949221531200 16371 1.1.2.2.4.11 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 95 10685862914126400 17718 1.1.1.2.3.12 6.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 96 12129898443062400 18050 1.1.1.2.2.4.11 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 97 21371725828252800 19523 1.1.1.1.2.3.12 7.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 98 24259796886124800 19876 1.1.1.1.2.2.4.11 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1 99 30324746107656000 20489 1.1.2.3.4.11 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1 100 32057588742379200 20642 1.1.2.2.3.12 6.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 101 37400520199442400 21083 1.1.2.4.12 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 102 64115177484758400 22694 1.1.1.2.2.3.12 7.4.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 103 74801040398884800 23181 1.1.1.2.4.12 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 104 112201560598327200 24490 1.2.2.4.12 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 105 149602080797769600 25458 1.1.1.1.2.4.12 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 106 224403121196654400 26876 1.1.2.2.4.12 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 107 448806242393308800 29481 1.1.1.2.2.4.12 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 108 897612484786617600 32299 1.1.1.1.2.2.4.12 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 109 1122015605983272000 33238 1.1.2.3.4.12 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 110 1346418727179926400 34042 1.1.2.2.2.4.12 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 111 1533421328177138400 34625 1.1.2.4.13 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 112 2244031211966544000 36373 1.1.1.2.3.4.12 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1 113 3066842656354276800 37888 1.1.1.2.4.13 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 114 4600263984531415200 39908 1.2.2.4.13 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 115 6133685312708553600 41403 1.1.1.1.2.4.13 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 116 9200527969062830400 43596 1.1.2.2.4.13 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 117 18401055938125660800 47603 1.1.1.2.2.4.13 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 118 36802111876251321600 51912 1.1.1.1.2.2.4.13 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 119 46002639845314152000 53379 1.1.2.3.4.13 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 120 55203167814376982400 54603 1.1.2.2.2.4.13 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 121 65937117111616951200 55830 1.1.2.4.14 5.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 122 73604223752502643200 56587 1.1.1.1.1.2.2.4.13 9.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 123 92005279690628304000 58178 1.1.1.2.3.4.13 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1 124 131874234223233902400 60819 1.1.1.2.4.14 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 125 197811351334850853600 63917 1.2.2.4.14 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 126 263748468446467804800 66184 1.1.1.1.2.4.14 7.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 127 395622702669701707200 69539 1.1.2.2.4.14 6.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 128 791245405339403414400 75611 1.1.1.2.2.4.14 7.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 129 1582490810678806828800 82137 1.1.1.1.2.2.4.14 8.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 130 1978113513348508536000 84359 1.1.2.3.4.14 6.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 131 2373736216018210243200 86206 1.1.2.2.2.4.14 7.5.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 132 3164981621357613657600 89198 1.1.1.1.1.2.2.4.14 9.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 133 3956227026697017072000 91592 1.1.1.2.3.4.14 7.4.3.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 134 6198089008491993412800 96547 1.1.1.2.4.15 6.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 135 9297133512737990119200 101230 1.2.2.4.15 5.4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 136 12396178016983986825600 104705 1.1.1.1.2.4.15 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