登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A303872型 按行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)=-T(n-1,k)+2 T(n-1,k-1)(k=0,1,…,n);T(n,k)=0表示n或k<0。 6
1、-1、2、1、-4、4、-1、6、-12、8、1、-8、24、-32、16、-1、10、-40、80、-80、32、1、-12、60、-160、240、-192、64、-1、14、-84、280、-560、672、-448、112、-448、1120、-1792、1792、-1024、256、-1、18、-144、672、-2016、4032、-5376、4608、-2304、512 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

第n行给出(-1+2x)^n的展开系数。行和=1。

在中间对齐的三角形中,指向左上角的斜对角中的数字表示三角形邮编:A133156(第二类切比雪夫多项式的系数)和指向右上角的斜对角中的数字给出了三角形A305098飞机. 1/(1-x)展开式中的系数由行和生成的序列给出。中心项的生成函数是1/sqrt(1+8x),它是A059304型.

参考文献

Shara Lalo和Zagros Lalo,《多项式展开定理和数字三角形》,Zana出版社,2018年,ISBN:978-1-9995914-0-3,第389-391页。

链接

n=0..54时的n,a(n)表。

莎拉拉洛,在中心对齐三角形中倾斜对角线

PawełLorek,Piotr Markowski,一类多维赌徒模型的吸收时间和吸收概率,arXiv:1812.00690[math.PR],2018年。

公式

还有g.f.:1/(1+t-2t*x)。

例子

三角形开始:

1个;

-1,2;

1、-4、4;

-1,6,-12,8;

1、-8、24、-32、16;

-80,-80,-80,80;

1、-12、60、-160、240、-192、64;

-1、14、-84、280、-560、672、-448、128;

1,-16,112,-448,1120,-1792,1792,-1024,256;

数学

T[0,0]=1;T[n|,k|]:=如果[n<0 | | k<0,0,-T[n-1,k]+2 T[n-1,k-1]];Table[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平。

对于[i=0,i<4,i++,打印[CoefficientList[Expand[(-1+2 x)^i],x]]]。

黄体脂酮素

(PARI)T(n,k)=如果((n<0)|(k<0),0,如果((n==0)&&(k==0),1,-T(n-1,k)+2*T(n-1,k-1));

tabl(nn)=for(n=0,nn,for(k=0,n,print1(T(n,k),“,”);打印)\\米歇尔·马库斯2018年5月26日

交叉引用

行总和给出A000012号.

的签名版本A013609年((1+2*x)^n)。

囊性纤维变性。A033999号(第0列)。

上下文顺序:A097750型 A304623飞机 A133544号*A013609年 A154558号 A220836号

相邻序列:A303869飞机 A303870 A303871型*A303873型 A303874型 A303875型

关键字

,容易的,签名

作者

莎拉·拉洛2018年5月25日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年7月13日22:21。包含571336个序列。(运行在oeis4上。)