%I#14 2021年8月11日12:37:36

%第1,1,3,13,714693711351813987915352149836506871494274301页，

%电话2998808344766634964197162333613605594237520044813，

%电话：1223765570159850337402340821706226112195222470567359071422440153967133458205154901522612488256855599350023954941335582724401304036660493806643215

%N G.f.A（x）满足：A（x）=1+x*A（x）*（A（x）+3*x*A'（x））/（A（x）+x*A'（x））。

%C比较：当C（x）=1+x*C（x。

%H Paul D.Hanna，n表，n=0..300时的a（n）</a>

%F G.F.A（x）满足：

%F（1）A（x）=1+x*A（x）*（A（x）+3*x*A'（x））/（A（x）+x*A'（x））。

%F（2）A（x）=1/（1-x*A（x。

%F（3）A（x）=级数_反转（x-x^2*F（x）），其中F（x）=和{n>=0}（2*n）/（n！*2^n）*x^n（奇双阶乘A001147的g.f.）。

%F a（n）~2^（n-1/2）*n^（n-1）/exp（n-1/2）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年8月11日

%电子表格：A（x）=1+x+3*x^2+13*x^3+71*x^4+469*x^5+3711*x^6+35181*x^7+398791*x|8+5352149*x^9+83650687*x^10+。。。

%e相关系列。

%e A'（x）/A（x）=1+5*x+31*x^2+225*x^3+1891*x*4+18473*x^5+210939*x^6+2815137*x^7+43551715*x^8+770297385*x*^9+。。。

%e A（x）+x*A'（x）=1+2*x+9*x^2+52*x^3+355*x^4+2814*x^5+25977*x^6+281448*x^7+3589119*x^8+53521490*x^9+。。。

%o（PARI）/*微分方程：*/

%o{a（n）=我的（a=1）；对于（i=0，n，a=1+x*a*（a+3*x*a'）/（x*a+x^2*o（x^n））；波尔科夫（G=a，n）}

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%o（PARI）/*续分数：*/

%o{a（n）=my（a=1，CF=1+x+x*o（x^n））；对于（i=1，n，对于（k=0，n，CF=1/（1-（n-k+1）*x*a*CF））；a=1/（1-x*a*CF）

%o表示（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

%Y参考A001147，A112934。

%K nonn公司

%0、3

%A _保罗·D·汉纳，2018年4月11日