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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A302648型 a(n)是最大整数b_n,因此存在一组n个整数b_1=0,b_2。。。,其两两和涵盖0到2*bn之间的所有整数。 1
0、1、2、4、6、8、10、13、16、20、22、27、32、36、40、46、52、58、64、70、76、82、90、98、106、114、122、131 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
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所有已知项满足a(n)=(123509英镑(n) -1)/2,但n=11除外,其中123509英镑(11) =47,但此数组中的相应项为22。
枚举与对应的所有序列123509英镑(11) =47,我们发现解是(0 1 2 3 7 11 15 19 21 22 24)和(0 1 5 7 11 19 21 24),并且它们都不满足这个问题。
对于该问题的大多数解决方案,相邻项目之间的差异是对称的,其中一个差异在差异数组的中间重复多次。例如,对于n=23,我们有0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 69 75 77 80 84 86 87 89 90个差异{1 2 2 4 3 2 6 8 8 8 8 6 2 4 2 1 1}。
利用这个性质,我们发现a(29)>=140,a(30)>=149,a(31)>=158,a(32)>=168,a(33)>=178,a(34)>=188。
链接
配方奶粉
a(n)<=(123509英镑(n) -1)/2。
例子
3:0 1 2
4: 0 1 3 4
5: 0 1 3 5 6
6: 0 1 3 5 7 8
7: 0 1 2 5 8 9 10
8: 0 1 3 4 9 10 12 13
9: 0 1 2 5 8 11 14 15 16
10: 0 1 3 4 9 11 16 17 19 20
11:0 1 3 4 6 11 13 18 19 21 22
12: 0 1 3 5 6 13 14 21 22 24 26 27
13: 0 1 3 4 9 11 16 21 23 28 29 31 32
14: 0 1 3 4 9 11 16 20 25 27 32 33 35 36
15: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 35 36 37 39 40
16: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 41 42 43 45 46
17: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 47 48 49 51 52
18: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 50 53 54 55 57 58
19: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 50 56 59 60 61 63 64
20: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 65 66 67 69 70
21: 0 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 71 72 73 75 76
22: 0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 67 69 72 76 78 79 81 82
23: 0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 69 75 77 80 84 86 87 89 90
24: 0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 69 77 83 85 88 92 94 95 97 98
25: 0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 69 77 85 91 93 96 100 102 103 105 106
26:0 1 3 4 6 10 13 15 21 29 37 45 53 61 69 77 85 93 99 101 104 108 110 111 113 114
黄体脂酮素
(C)
/*生成集合第一部分的C代码--
将K更改为较大值以生成更多集合*/
#包括<stdio.h>
#包括<string.h>
#包括<stdlib.h>
#ifndef K型
#定义K 8
#结尾
#如果ndef R
#定义R1
#结尾
#定义UPBOUND 40960
无符号短数据[K+R];
无符号短sumbuf[UPBOUND];
无符号短diffbuf[UPBOUND];
无符号短modbuf[K];
内部rcount;
int水平;
int next_sum,next_diff;
int cur_best=10000000;
无效输出()
{
整数i,j;
int b=数据[级别1]+K;
int tindex=1;
对于(i=b;i<数据[级别1]+b;i++)
{
如果(sumbuf[i]==0){
int h=(i数据[级别1]);
int最小索引=-1;
对于(j=0;j<级别;j++){
如果(h>=数据[j]&&(h-data[j])%K==0){
最小索引=(h-数据[j])/K;
}
}
如果(min_index<0)返回;
如果(min_index>tindex)tindex=min_index;
}
}
对于(i=0;i<数据[级别1];i++){
如果(diffbuf[i]==0){
int h=数据[级别1]-i;
int最小索引=-1;
对于(j=0;j<级别;j++){
如果(h<=数据[j]&&(数据[j]-h)%K==0){
最小索引=(数据[j]-h)/K;
断裂;
}
}
if(min_index<0)返回;
如果(min_index>tindex)tindex=min_index;
}
}
if(K*(1级)-数据[1级]<=cur_best){
cur_best=K*(1级)-数据[1级];
printf(“%d,>=%d|”,K*(level-1)-数据[level-1],tindex);
对于(i=0;i<level;i++)printf(“%u”,(unsigned int)data[i]);
printf(“\n”);
fflush(标准输出);
}
}
int推送(int x)
{
整数i;
整数r=x%K;
如果(modbuf[r]>0){
如果(rcount>=R)返回0;
rcount++;
}
modbuf[r]++;
对于(i=0;i<级别;i++){
sumbuf[data[i]+x]++;
diffbuf[x-data[i]]++;
}
sumbuf[x+x]++;diffbuf[0]++;
数据[level++]=x;
对于(i=next_sum;i<UPBOUND;i++){
如果(sumbuf[i]==0)中断;
}
next_sum=i;
对于(i=next_diff;i<UPBOUND;i++){
如果(diffbuf[i]==0)中断;
}
next_diff=i;
if(next_sum==UPBOUND||next_diff==UPBOUND){
fprintf(stderr,“UPBOUND溢出\n”);
出口(-1);
}
}
无效pop()
{
int x=数据[--level];
整数i;
整数r=x%K;
--modbuf[r];
如果(modbuf[r]>0){
rcount--;
}
汇总[x+x]--;差异[0]--;
对于(i=0;i<级别;i++){
sumbuf[data[i]+x]--;
diffbuf[x-data[i]]--;
}
对于(i=0;i<next_sum;i++){
如果(sumbuf[i]==0)中断;
}
next_sum=i;
对于(i=0;i<next_diff;i++){
如果(diffbuf[i]==0)中断;
}
next_diff=i;
}
无效搜索(int startv)
{
整数i;
if(level-rcount>=K&&data[level-1]+K<=next_sum){
输出();
}
对于(i=startv;i<=next_sum&&i<=K-1+数据[level-1];++i){
if(按下(i)){
搜索(i+1);
pop();
}
}
}
整型main()
{
数据[0]=0;data[1]=1;
sumbuf[0]=sumbuf[1]=sumbu f[2]=1;rcount=0;
diffbuf[0]=2;diffbuf[1]=1;next_diff=2;
next_sum=3;
等级=2;
搜索(2);
}
交叉参考
囊性纤维变性。123509英镑.
关键词
非n,更多
作者
赵慧都2018年4月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日13:19。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)