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A301705型 a(n)是多项式(x-1)*(x^2-1)*…的零系数数*(x^n-1)低于领先系数。 1
0, 0, 1, 4, 4, 8, 11, 12, 14, 20, 25, 26, 24, 42, 37, 40, 46, 46, 45, 50, 62, 62, 69, 72, 80, 78, 79, 74, 88, 94, 97, 102, 94, 104, 105, 106, 102, 116, 137, 130, 126, 132, 121, 122, 134, 152, 155, 160, 164, 156, 143, 156, 170, 172, 167, 178, 186, 194, 185, 168, 174, 176, 183, 182, 192, 194, 205, 196, 200, 188 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..300时的n,a(n)表
Dorin Andrica、Ovidiu Bagdasar、,关于多边形多项式的一些结果,《喀尔巴阡山数学杂志》(2019)第35卷,第1期,1-11。
公式
a(n)=1+n(n+1)/2-A086781号(n) ●●●●。
例子
表示P_n(x)=(x-1)。。。(x^n-1)。
P_1(x)=x-1,因此a(1)=0。
P_2(x)=(x-1)*(x^2-1)=x^3-x^2-x+1,因此a(2)=0;
P_3(x)=(x-1)*(x^2-1)*(x^3-1)=x^6-x^5-x^4+x^2+x-1,因此a(3)=1;
P_4(x)=(x-1)*(x^2-1)*(x2-1)*(x^4-1)=x^10-x^9-x^8+2x^5-x^2-x+1,因此a(4)=4。
MAPLE公司
a: =n->add(`if`(i=0,1,0),i=[(p->seq(coff(p,x,i),
i=0..度(p))(展开(mul(x^i-1,i=1..n))]):
seq(a(n),n=1..70)#阿洛伊斯·海因茨2019年3月29日
数学
Rest@Array[Count[CoefficientList[Times@@Array[x^#-1&,#-1],x],_?(# == 0 &)] &, 71] (*迈克尔·德弗利格2019年3月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=#选择(x->(x==0),Vec((prod(k=1,n,(x^k-1)))\\米歇尔·马库斯2018年4月2日
交叉参考
关键字
非n,容易的
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