%I#10 2023年5月19日08:03:30

%S 0,1,3,5,10,16,28,45,7512119832052084113632205357057769348，

%电话：151252447539601640781036801677602714414392037106451149850，

%电话：18604963010348708457881195127520412063323833852805401852087403801141422323228826125370248450

%N x*（1+2*x）/（（1-x）*（1+x）*。

%显然（对于n>0），将具有唯一分区的数划分为不同Lucas数之和（A000204）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html“>Lucas编号</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>为具有常数系数的线性递归索引条目</a>，签名（1,2，-1，-1）。

%飞行高度：x*（1+2*x）/（1-x）*（1+x）*。

%F a（n）=a（n-1）+2*a（n-2）-a（n-3）-a。

%F a（n）=卢卡斯（n+1）-（3-（-1）^n）/2。

%F a（n）=楼层（φ^（n+1））-1，其中φ=（1+sqrt（5））/2是黄金比率（A001622）。

%F a（n）=和{k>=0}A051601（n-k，k）（推测）_格雷格·德累斯顿，2023年5月18日

%t系数列表[系列[x（1+2x）/（1-x）（1+x）（1-x-x^2）），{x，0，40}]，x]

%t线性递归[{1，2，-1，-1}，{0，1，3，5}，41]

%t表[LucasL[n+1]-（3-（-1）^n）/2，{n，0，40}]

%t表[楼层[GoldenRatio^（n+1）]-1，{n，0，40}]

%o（PARI）a（n）=斐波那契（n）+斐波那奇（n+2）+（（-1）^n-3）/2；\\_阿尔图格·阿尔坎，2018年3月25日

%Y参见A000071、A000204、A001622、A003263、A014217、A054770、A294203。

%K nonn，简单

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2018年3月25日