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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A301636型 逆对角线向上读取的方阵T(n,k),n>=0且k>=0:T(n,k)=从n+k*i到高斯整数最近平方的距离的平方(其中i表示具有正虚部的-1的根)。 2
0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 4, 2, 4, 1, 1, 4, 2, 4, 9, 4, 2, 4, 1, 1, 5, 4, 4, 5, 5, 2, 0, 2, 5, 1, 1, 5, 8, 5, 1, 1, 5, 2, 0, 0, 2, 8, 10, 4, 2, 4, 5, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 8, 5, 5, 9, 4, 2, 4, 4, 2, 4, 9, 5, 5, 8, 10, 9, 5, 5, 9, 9, 5, 5, 9, 4, 2, 4, 10 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,8
评论
两个高斯整数之间的距离不一定是整数,因此使用距离的平方。
此序列是A053188号.
请参见A301626型用于处理高斯整数立方体的方形数组。
链接
雷米·西格里斯特,abs(x)≤500和abs(y)≤500的彩色散点图(其中色调是sqrt(T(abs(x),abs(y))的函数)
雷米·西格里斯特,A301636的PARI计划
维基百科,高斯整数
维基百科,Voronoi图
配方奶粉
T(n,0)<=A053188号(n) ^2。
T(n,0)=0,如果n是平方(A000290型).
T(0,k)=0,当k是平方的两倍时(A001105号).
对于某些高斯整数z,T(n,k)=0 iff n+k*i=z^2。
例子
方形数组开始:
否|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+-------------------------------------------------------
0| 0 1 0 1 4 9 4 1 0 1 4
1| 0 1 1 2 4 5 5 2 1 2 5
2| 1 2 4 2 1 2 5 5 4 5 8
3 | 1 2 4 1 0 1 4 9 9 10 8
4| 0 1 4 2 1 2 5 10 16 10 5
5| 1 2 5 5 4 5 8 10 13 9 4
6| 4 5 8 10 8 5 4 5 8 10 5
7| 4 5 8 10 5 2 1 2 5 10 8
8| 1 2 5 9 4 1 0 1 4 9 13
9| 0 1 4 9 5 2 1 2 5 10 17
10| 1 2 5 10 8 5 4 5 8 13 20
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接部分。
交叉参考
关键词
非n,
作者
雷米·西格里斯特2018年3月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日04:04。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)