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| A301579型 |
| 最小非负整数k，使得n^2-3*2^k可以用x和y整数写成x^2+2*y^2，如果不存在这样的k，则写成-1。 |
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6
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-1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 6, 1, 0, 0, 2, 0, 2, 1, 4, 1, 0, 0, 2, 0, 3, 3, 8, 1, 0, 3, 2, 0, 0, 3, 4, 1, 0, 1, 4, 0, 0, 1, 6, 3, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 4, 3, 0, 1, 5, 0, 5, 1, 10, 1, 0, 0, 2, 3, 0, 4, 4, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 3, 6
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,4
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评论
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已知正整数n的形式为x^2+2*y^2，其中包含x和y整数当且仅当n的p-adic阶对于任何素数p==5或7（mod 8）是偶数时。
使a（t）=0的数字t是2、3、5、6、10、11、13、14、18、19、21、26、27、29、34、37-阿尔图·阿尔坎2018年3月26日
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链接
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孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。
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例子
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对于所有k=0,1,2，….，a（1）=-1，因为1^2-3*2^k<0，。。。。
a（31）=3，自31^2-3*2^3=17^2+2*18^2开始。
对于所有k=1,2,3，…，a（2^k）=2*k-2，。。。，因为（2^k）^2-3*2^（2*k-2）=（2^（k-1））^2+2*0^2，和（2^k）^2-3*2^j=2^j*（2^（2*k-j）-3）0<=j<2*k-2不能写成x和y整数的x^2+2*y^2。
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数学
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f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[（Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，8]==5||Mod[Part[Part[f[n]，i],1]，8]==7）&&Mod[Part[Part[Cart[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]}==0；
QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；
tab={}；Do[Do[If[QQ[n^2-3*2^k]，tab=追加[tab，k]；转到[aa]]，{k，0，日志[2，n^2/3]}]；tab=追加[tab，-1]；标签[aa]，{n，1，80}]；打印[选项卡]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A000290型,A002479号,A299924型,A299537型,A299794型,A300219型,A300362型,A300396型,A300510型,A301376型,2013年3月91日,A301452型,A301471型,A301472型,A301479型.
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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