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A301479型 正整数m,使得m^3不能以x^2+2*y^2+3*2^z的形式写入x,y,z非负整数。 7
1, 53, 69, 71, 77, 87, 101, 103, 106, 117, 127, 133, 138, 142, 149, 159, 173, 174, 181, 191, 197, 199, 202, 206, 207, 212, 213, 221, 223, 229, 231, 234, 266, 269, 276, 277, 284, 293, 298, 309, 311, 325, 341, 346, 348, 351, 357, 362, 365, 373, 389, 398, 404, 412, 423, 424, 426, 429 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列似乎有无限多个项。相反,作者推测A301471型A301472型任何大于1的平方都可以写成x^2+2*y^2+3*2^z,其中包含x,y,z非负整数。
已知正整数n具有x和y整数的形式x^2+2*y^2,当且仅当n的p-adic阶对于任何素数p==5或7(mod 8)是偶数。
链接
例子
a(1)=1,因为x^2+2*y^2+3*2^z>1^3,对于所有x,y,z=0,1,2,。。。。
数学
f[n_]:=f[n]=系数整数[n];
g[n_]:=g[n]=总和[Boole[(Mod[Part[Part[Part[f[n],i],1],8]==5||Mod[Part[Part[f[n],i],1],8]==7)&&Mod[Part[Part[Cart[f[n],i],2],2]==1],{i,1,Length[f[n]}==0;
QQ[n_]:=QQ[n=(n==0)||(n>0&g[n]);
SQ[n_]:=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]];
tab={};做[Do[If[QQ[m^3-3*2^k],转到[aa]],{k,0,日志[2,m^3/3]}];tab=附加[tab,m];标签[aa],{m,1429}];打印[选项卡]
交叉参考
关键词
非n
作者
孙志伟2018年3月22日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月19日03:33。包含370952个序列。(在oeis4上运行。)