A300629-OEIS公司

A300629型

a（1）=561；a（n+1）=所有自然基到lpf（a（n））的最小费马伪素数。

561, 1105, 1729, 29341, 162401, 252601, 1152271, 2508013, 3828001, 6733693, 17098369, 17236801, 29111881, 82929001, 172947529, 216821881, 228842209, 366652201, 413138881, 2301745249, 2438403661, 5255104513, 5781222721, 8251854001, 12173703001, 13946829751, 15906120889, 23224518901, 31876135201, 51436355851, 57274147841, 58094662081 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`只考虑素数就足够了：a（n+1）是最小的复数k，使得对于每个素数p<=lpf（a（n）），p^（k-1）==1（mod k），其中a（1）=561。` `猜想：a（n+1）是最小的Carmichael数k，使得lpf（k）>lpf（a（n）），其中a（1）=561。这类卡迈克尔数似乎正好有三个素因子。` `如果A083876号（n）<A285549型（n）对于所有n>1，但尚未被证明；在a（n）<2^64之前，没有反例-马克斯·阿列克塞耶夫和托马斯·奥多夫斯基2018年3月13日` `Carl Pomerance（在给作者的信中）写道，2018年3月13日：（开始）` `假设素数k-元组猜想的一种强形式，若并没有小的反例，那个么很可能并没有反例。` `原因如下。` `假设素数k元组，有无限多的形式为（6k+1）（12k+1）的Carmichael数（18k+1），其中每个因子都是素数。从巴特曼霍恩来看，这些都分布得相当密集。还有其他更好的三元组，如（60k+41）（90k+61）（150k+101），其中“更好”表示最小素因子不远低于立方根。` `所以，为了进入序列，对于几乎立方根的每个基，一个数字都需要是费马伪素数。` `然而，这是一个定理，即具有此性质的足够大的数必须是Carmichael数。（结束）` `定理：如果lpf（a（n））<m<a（n-托马斯·奥多夫斯基2018年3月13日` `lpf（a（n））列在A300748型. -马克斯·阿列克塞耶夫2018年3月13日` `对于m>1，A135720型（m） >=A083876号（m-1），等式iff（a（n））=素数（m）；根据第二条评论中的这个推测-托马斯·奥多夫斯基，2018年3月13日`
	链接	`马克斯·阿列克塞耶夫，n=1..138时的n，a（n）表`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002997号,A020639号,A083876号,A271221型,A285549型,2007年3月48日.` `的后续A087788号和，共A135720型.` `上下文中的序列：A173703型 A306338型 A367320型A135720型 A263403型 A083733号` `相邻序列：A300626型 A300627型 A300628型A300630型 A300631型 A300632型`
	关键词	`非n`
	作者	`托马斯·奥多夫斯基2018年3月10日`
	状态	`经核准的`