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A300 629 A(1)=561;A(n+1)=最小的费马伪映射到所有自然基直至LPF(a(n))。
561, 1105, 1729、29341, 162401, 252601、1152271, 2508013, 3828001、6733693, 17098369, 17236801、29111881, 82929001, 172947529、216821881, 228842209, 366652201、413138881, 2301745249, 2438403661、5255104513, 5781222721, 8251854001、12173703001, 13946829751, 15906120889、23224518901, 31876135201, 51436355851、57274147841, 58094662081 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

仅考虑素基是足够的:A(n+1)是最小复合数k,使得每个素数p<LPF(a(n))的p^(k-1)=1(mod k),A(1)=561。

猜想:A(n+1)是最小的卡迈克尔数K,LPF(k)>LPF(A(n)),A(1)=561。似乎CARMECH数正好有三个素因子。

上述猜想为真A0838 76(n)<A2555(n)所有n>1,但尚未得到证实,没有一个反例高达(n)<2 ^ 64。-阿列克谢耶夫托马斯奥多夫斯基3月13日2018

Carl Pomerance(在给作者的信中)写道,3月13日2018:(开始)

假设一个强形式的K-元组猜想,如果没有小反例,则很可能没有。

这就是原因。

假设素数k元组,形式(6k+1)(12k+1)(18k+1)有无穷多的Ca迈克尔数,其中每个因子都是素数。而从贝特曼- Horn,这些分布相当密集。还有其他更好的三元组,例如(60K+ 41)(90K+ 61)(150 K+ 101),其中“更好”意味着最小素数因子不远低于立方根。

因此,为了进入序列,一个数需要是几乎每个立方根的每个基的费马伪映射。

然而,这是一个定理,一个足够大的数,这个性质必须是卡迈克尔数。(结束)

定理:如果LPF(a(n))<m<a(n),则m为素数当且仅当p~(m -1)=1(mod m)为每个素数p<LPF(a(n))时。-托马斯奥多夫斯基3月13日2018

LPF(a(n))列在A300 78. -阿列克谢耶夫3月13日2018

对于M>1,A1357(m)>A0838 76(m-1),具有相等的IFF LPF(a(n))=素数(m);通过第二注释中的这个猜想。-托马斯奥多夫斯基3月13日2018

链接

Max Alekseyevn,a(n)n=1…138的表

交叉裁判

囊性纤维变性。A000A020639A0838 76A121221A2555A300 78.

子序列A087888以及A1357.

语境中的顺序:A087888 A173703 A306338*A1357 A263403 A0837 33

相邻序列:γA300 626 A300 627 A300 628*A300 630 A300 631 A300 632

关键词

诺恩

作者

托马斯奥多夫斯基3月10日2018

地位

经核准的

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最后修改7月3日1530EDT 2020。包含335418个序列。(在OEIS4上运行)