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| A300295型 |
| 分母为（1/3）*n*（n+2）/（（1+2*n）*（3+2*n））。 |
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2
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1, 15, 105, 63, 99, 429, 195, 85, 969, 133, 483, 1725, 675, 783, 2697, 1023, 385, 3885, 481, 1599, 5289, 1935, 2115, 6909, 2499, 901, 8745, 1045, 3363, 10797, 3843, 4095, 13065, 4623, 1633, 15549, 1825, 5775, 18249, 6399, 6723, 21165, 7395, 2581, 24297, 2821, 8835, 27645, 9603, 9999, 31209, 10815, 3745
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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r（n）=A144454号（n+1）/a（n）是和{k=0..n-1}1/（a（k）*a（k+1）*a=A005408（n） 对于n>=1，且r（0）=0。这可以写成r（n）=1/12-1/（4*A（n）*A（n+1））=（1/3）*n*（n+2）/（A（n。见Jolley，第40/41页，（209）和第38页，（201）的一般评论。因此，无穷级数的值为1/12。
为了证明分子（r（n））=114454英镑（n+1）用（mod 9）和（mod 3）检查公式。例如，如果n=1+9*k，则r（n-1）=k*（2+9*k）/（（1+6*k）*（1+18*k））和分子（r（n-1））=kx（2+9*k）=（（n-1。
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参考文献
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L.B.W.Jolley，《系列综述》，多佛出版社，第2版，1961年，第38、40、41页。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分母（r（n）），其中r（n）=（1/3）*n*（n+2）/（（1+2*n）*（3+2*n））），n>=0。r（n-1）=（1/3）*（n^2-1）/（2*n）^2-1，n>=1。
r（n）的G.f=A144454号（n+1）/a（n）:G（x）=（1/12）*（1-超几何（[1,2]，[5/2]，-x/（1-x））/（1-x）=（（-3+5*x）*sqrt（x）/sqrt（1-x
=（（-3+5*x）*sqrt（x/（1-x））+3*（1-x。
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例子
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系列开始：1/（1*3*5）+1/（3*5*7）+1/。。。
部分和为r（n）=A144454号（n+1）/a（n），n>=1，r（0）=0，它们以0/1，1/15，8/105，5/63，8/99，35/429，16/195，7/85，80/969，11/133，40/483，143/1725，56/675，65/783，224/2697，85/1023，32/385，。。。
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数学
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表[（n（n+2））/（3（1+2n）（3+2n）），{n，0，60}]//分母(*哈维·P·戴尔2021年6月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分母（（1/3）*n*（n+2）/（（1+2*n）*（3+2*n））\\米歇尔·马库斯2018年3月15日
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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