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A300014型 例如:(1+LambertW(-x))^(x/LambertW(-x))。 2
1, 1, 2, 9, 70, 760, 10451, 173159, 3350796, 74100408, 1842574557, 50873252287, 1543925883754, 51078021158476, 1829361243438535, 70512079627989757, 2910210706666701048, 128046344157824920272, 5982882723357716484777, 295846337542679153759691, 15435034787110130135765446, 847314120718756196303796884, 48820553176413784195229252939, 2945834523040528378700506066289 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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e.g.f.的对数表示邮编:304866.
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瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..385时的n、a(n)表
配方奶粉
例如,A(x)=和{n>=0}A(n)*x^n/n!满足:
(1) 求和{n>=0}(n*x-log(A(x)))^n/n!=1
(2) 和{n>=0}(n*x-p*log(A(x)))^n/n!=(1+LambertW(-x))^(p-1)。
(3) 求和{n>=0}((n+m)*x-log(A(x)))^n/n!=(兰伯特W(-x)/(-x”)^m。
(4) 和{n>=0}((n+m)*x-p*log(A(x)))^n/n!=(兰伯特W(-x)/(-x”)^m*(1+LambertW(-x))^(p-1)。
a(n)~2^(1/2-exp(-1)/2)*sqrt(Pi)*n^(n+exp(-1-)/2-1/2)/Gama(exp(-1/2))*(1+sqrt-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月1日
例子
例如:A(x)=1+x+2*x^2!+9*x^3/3!+70*x^4/4!+760*x^5/5!+10451*x^6/6!+173159*x^7/7!+3350796*x^8/8!+74100408*x^9/9!+1842574557*x^10/10!+。。。
相关系列。
对数(A(x))=x+x^2/2!+5*x^3/3!+40*x^4/4!+434*x^5/5!+5921*x^6/6!+97152*x^7/7!+1861224*x^8/8!+40757712*x ^ 9/9!++A304866型(n) *x^n/n!+。。。
这样求和{n>=0}(n*x-log(A(x)))^n/n!=1
数学
nmax=20;系数列表[系列[(1+LambertW[-x])^(x/LambertW[-x]),{x,0,nmax}],x]*范围[0,nmax]!(*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月1日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(W=serreverse(-x*exp(x+x*O(x^n)));n!*polceoff((1+W)^(x/W),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A304866型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2018年6月18日
状态
经核准的

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