%I#31 2023年4月30日02:08:12

%S 1,1,3,3,5,3,7,5,27,5,11,9,13,7,15,35,17,27,19,15,21,11,23,15,75,13，

%电话：135,21,29,15,31,63,33,17,35,81,37,19,39,25,41,21,43,33155,23,47105，

%U 147,75,51,39,53135,55,35,57,29,59,45,61,31189231,65,33号

%N=Sum_{d|N}a（d）*a（N/d）的正解的分子。

%a（n）/A0464644（n）与其自身的C狄利克雷卷积产生A000265_Antti Karttune_，2018年8月30日

%H Antti Karttunen，n表，n=1..65537的a（n）（前1000个术语Andrew Howroyd）

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_convolution（英文）“>Dirichlet卷积。

%F a（n）=分子（n*A317848（n）/A165825（n））=A000265_安德鲁·霍罗伊，2018年8月9日

%e序列开始：1、1、3/2、3/2，5/2，3/2、7/2、5/2，27/8、5/2、11/2、9/4、13/2、7/2。

%t nn=50；

%t sys=表[n==和[a[d]*a[n/d]，{d，除数[n]}]，{n，nn}]；

%t分子[Array[a，nn]/。求解[sys，Array[a，nn]][[2]]]

%t奇数[n_]：=n/2^整数指数[n，2]；f[p_，e_]：=奇数[p^e*二项式[2*e，e]]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2023年4月30日*）

%o（PARI）a（n）={my（v=因子（n）[，2]）；分子（n*prod（i=1，#v，my（e=v[i]）；二项式（2*e，e）/4^e））}\\ Andrew Howroyd_，2018年8月9日

%o（PARI）\\DirSqrt（v）查找u，使v=v[1]*dirmul（u，u）。

%o DirSqrt（v）={my（n=#v，u=vector（n））；u[1]=1；对于（n=2，n，u[n]=（v[n]/v[1]-sumdiv（n，d，if（d>1&&d<n，u]*u[n/d]，0））/2）；u}

%o应用（分子，DirSqrt（向量（100，n，n））\\ Andrew Howroyd_，2018年8月9日

%Y参见A000010、A000265、A003958、A007431、A018804、A023900、A029935、A046643、A04664、A165825、A257098、A298971、A299119、A299150（分母）、A299151、A317848、A318319、A318321、A318649。

%K non，压裂，多重

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_，2018年2月3日

%E关键字：由_Andrew Howroyd_添加的mult，2018年8月9日