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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A299018型 行读取的三角形:T(n,k)是多项式P(n)=n*(x+1)*P(n-1)-(n-2)^2*x*P(n-2)中x^k的系数。 0
1, 2, 2, 6, 11, 6, 24, 60, 60, 24, 120, 366, 501, 366, 120, 720, 2532, 4242, 4242, 2532, 720, 5040, 19764, 38268, 46863, 38268, 19764, 5040, 40320, 172512, 373104, 528336, 528336, 373104, 172512, 40320, 362880, 1668528, 3942108, 6237828, 7213761, 6237828, 3942108, 1668528, 362880 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
配方奶粉
P(0)=0,P(1)=1,P(n)=n*(x+1)*P(n-1)-(n-2)^2*x*P(n-2)。
例子
对于n=3,多项式为6*x^2+11*x+6。
前几个多项式,如表所示:
[1],
[2, 2],
[6, 11, 6],
[24, 60, 60, 24],
[120, 366, 501, 366, 120]
MAPLE公司
P: =proc(n)选项记忆;展开(`if`(n<2,n,
n*(x+1)*P(n-1)-(n-2)^2*x*P(n-2))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..n-1))(p(n)):
seq(T(n),n=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2018年1月31日
A:=进程(n,k)##n>=0且k=0。。n个
选项记忆;
如果n=0且k=0,则
1
elif n>0且k>=0且k<=n,则
(n+1)*(A(n-1,k)+A(n-l,k-1))-(n-1)^2*A(n-2,k-1
其他的
0
结束条件:;
结束进程:#余生昌2020年4月14日
数学
P[n]:=P[n]=展开[如果[n<2,n,n(x+1)P[n-1]-(n-2)^2 x P[n-2]];
行[n_]:=系数列表[P[n],x];
行/@范围[12]//压扁(*Jean-François Alcover公司2019年12月10日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义多边形(n):
x=多基因(ZZ,‘x’)
如果n<1:
返回x.parent().zero()
elif n==1:
return x.parent().one()
其他:
返回n*(x+1)*聚(n-1)-(n-2)**2*x*聚(n-2)
交叉参考
非常类似于1988年2月54日.
行总和为A277382型(n-1)对于n>0。
最左边和最右边的列是A000142号.
交替行总和为A177145号.
第2行的交替行和*n+1为A001818号(n) ●●●●。
关键词
,非n,容易的
作者
F.查波顿,2018年1月31日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)