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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A298950 数字k使得5*k-4是一个正方形。 1
1、4、8、17、25、40、52、73、89、116、136、169、193、232、260、305、337、388、424、481、521、584、628、697、745、820、872、953、1009、1096、1156、1249、1313、1412、1480、1585、1657、1768、1844、1961、2041、2164、2248、2377、2465、2600、2692、2833、2929、3076、3329、3433 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

a(n)是A140612号. 证明:a(n)=n^2+(n/2-1)^2为偶数n,否则a(n)=(n-1)^2+((n+1)/2)^2;另外,a(n)+1=(n-1)^2+(n/2+1)^2代表偶数n,否则a(n)+1=n^2+((n-3)/2)^2。因此,a(n)和a(n)+1都属于A001481.

中列出了按顺序排列的素数A245042型.

中列出了按顺序排列的正方形A081068型.

链接

科林·巴克,n=1..1000的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(1,2,-2,-1,1)。

公式

G、 f.:x*(1+x^2)*(1+3*x+x^2)/((1-x)^3*(1+x)^2)。

a(n)=a(1-n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。

a(n)=(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8。

a(n)=A036666号(n) +1。

数学

表[(10n(n-1)+(2n-1)(-1)^n+9)/8,{n,1,60}]

黄体脂酮素

(平价)Vec((1+x^2)*(1+3*x+x^2)/((1-x)^3*(1+x)^2)+O(x^60))

(PARI)向量(60,n,nn(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8)

(Sage)[(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8代表n in(1..60)]

(Maxima)名单((10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8,n,1,60);

(岩浆)[(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8:n in[1..60]];

(间隙)列表([1..60],n->(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)^n+9)/8);

(Python)[(10*n*(n-1)+(2*n-1)*(-1)**n+9)/8表示范围(1,60)]

交叉引用

囊性纤维变性。A195162:数字k使得5*k+4是一个正方形。

子序列A001481,A020668号,A036404号,A140612号.

囊性纤维变性。A036666号,A081068型,A106833号(第一个区别),A245042型.

上下文顺序:邮编:A158139 A026393号 A345432型*A213494号 A092321 A026353号

相邻序列:A298947年 A298948年 A298949年*A298951年 A298952年 A298953年

关键字

,容易的

作者

布鲁诺·贝尔塞利2018年1月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月24日01:38。包含346269个序列(在oeis4上运行。)