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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A298947年 n的整数分区y的个数,使得y的一个置换就是一个Lyndon字。 1
1、1、2、3、6、7、11、12、15、19、22、22、29、32、32、38、42、44、49、51、54、63、63、64、71、79、76、84、87、90、96、101、101、113、108、115、122、131、125、134、138、144、147、155、150、169、163、168、173、185、180、194、191、200、198、211、209、227、218、224、231、246 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

链接

n=1..62的n,a(n)表。

例子

a(6)=7分区是(6),(51),(42),(411),(3111),(2211),(21111)。这个列表不包括(321),因为有两个可能的排列是Lyndon单词,即(123)和(132)。列表中不包括(33),(222)或(111111),因为这些都不是林登词的排列。

枫木

with(组合):with(numtheory):

g: =l->(n->`if`(n=0,1,加(mobius(j)*多项式(n/j,

(l/j)[]),j=除数(igcd(l[]))/n))(加(i,i=l)):

b: =(n,i,l)->`(n=0或i=1,`if`(g([l[],n])=1,1,0),

加上(b(n-i*j,i-1,[l[],j]),j=0..n/i):

a: =n->b(n$2,[]):

顺序(a(n),n=1..30);  #阿洛伊斯P。亨氏2018年2月9日

数学

LyndonQ[q_q]:=Array[OrderedQ[{q,rotaterRight[q,#]}]&,Length[q]-1,1,And]&&Array[RotateRight[q,#]&,Length[q],1,UnsameQ];

Table[Length[Select[IntegerPartitions[n],Length[Select[Permutations[#],LyndonQ]]==1&]],{n,20}]

(*第二个项目:*)

多项式[n,k\u List]:=n/次@@(k!);

g[l\u List]:=带[{n=Total[l]},如果[n==0,1,Sum[MoebiusMu[j]*多项式[n/j,l/j],{j,除数[GCD@@@l]}]/n]];

b[n,i|,l|List]:=如果[n==0 | | i==1,1,0],Sum[b[n-i*j,i-1,Append[l,j]],{j,0,n/i}]];

a[n_u]:=b[n,n,{}];

阵列[a,30](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2021年5月20日之后阿洛伊斯P。亨氏*)

交叉引用

囊性纤维变性。A000041号,A000740,A001037号,A032741号,A059966号,A144300,邮编:A167934,邮编:A293511,邮编:A292444,A298941年.

上下文顺序:A003421号 A253239号 A226384号*A075995年 A102432号 A024561号

相邻序列:A298944年 A298945年 A298946年*A298948年 A298949年 A298950

关键字

作者

格斯·怀斯曼2018年1月30日

扩展

a(23)-a(62)来自阿洛伊斯P。亨氏2018年2月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月23日22:20。包含346265个序列(在oeis4上运行。)