%I#28 2019年6月24日20:10:06

%S 1,9,28,811263303448339731754133250342198565888813313，

%电话：4914287796860541064575233482121168254957375178906255880，

%电话：505698243901510700297921671169179131264711428195441263715065422823461477952034058298689226804220

%N L.g.f.：-log（Product_{k>=1}（1-k*x^k）^k）=Sum_{N>=1}a（N）*x^N/N。

%H Seiichi Manyama，n的表格，n=1..5000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Su#sums_of_divisors”>为与除数和相关的序列的条目建立索引</a>

%F G.F.：和{k>=1}k^3*x^k/（1-k*x^k）。

%F a（n）=和{d|n}d^（n/d+2）。

%F a（p）=p^3+1，其中p是素数。

%F来自_Seichi Manyama_，2019年6月24日：（开始）

%假设给定两个序列F（n）和g（n），n>0，我们通过a（n）=Sum_{d|n}d*F（d）*g（d）^。

%F L.g.F.：-log（产品_{n>0}（1-g（n）*x^n）^F（n））=和_{n>0}a（n）*x^n/n.（见A266964）

%如果我们设置F（n）=n和g（n）=n，我们得到这个序列。（结束）

%例如：L（x）=x+9*x^2/2+28*x^3/3+81*x^4/4+126*x^5/5+330*x^6/6+344*x^7/7+833*x^8/8+973*x^9/9+。。。

%e exp（L（x））=1+x+5*x^2+14*x^3+42*x^4+103*x^5+289*x^6+690*x^7+1771*x^8+4206*x^9+…+A266941（n）*x ^n+。。。

%t nmax=42；Rest[CoefficientList[Series[-Log[Product[（1-k x ^k）^k，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax}]，x]范围[0，nmax]]

%t nmax=42；Rest[CoefficientList[Series[Sum[k^3 x^k/（1-k x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]

%t a[n_]：=和[d^（n/d+2），{d，除数[n]}]；表[a[n]，{n，1，42}]

%o（PARI）N=66；x='x+O（'x^N）；Vec（x*derive（-log（prod（k=1，N，（1-k*x^k）^k）））\\_Seiichi Manyama_，2019年6月2日

%A308502的Y列k=2。

%Y参见A001157、A078308、A266941、A266964。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _Ilya Gutkovskiy_，2018年5月20日